一个向量在另一个向量上的投影,有关向量的投影和射影的问题
似乎我对上面的观点有点不同!
射影是一个向量1在另一个向量2上的投影乘以向量2的单位向量!就是这样一句话就可以理解两者的不同了!
比如:向量a在向量b上的投影:｜a｜cos∮
而射影就是在投影的基础上乘以b的单位向量即:｜a｜cos∮*b/｜b｜
由于键盘原因,我不知道怎样打出b的向量上标,注意b是向量,粗体的哟!
投影是数量一个向量在另一个向量上的投影，可正负。
这句定义可以帮助你理解投影
向量a与向量b乘积的几何意义：数量积a·b（a,b是向量噢）等与a的长度｜a｜与b在a的方向上的投影｜b｜cos∮的乘积。
射影就相当与垂直看下来，影子的长度。没有方向。
向量a在向量b上的投影向量是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。
当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A’，作点B在直线m上的射影B’，则向量A’B’叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A’B’的模∣A’B’∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。
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