证明数列为等比数列的方法

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证明数列为等差或等比数列技巧

1、通常用定义法，等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列。2、等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.依题意,不妨设数列中连续3项为：a,aq,aq^2则：a-aq= aq-aq^2即：aq^2-2aq +a =0或：a*(q-1)^2= ...查看详情

高中数学有一类常见问题：数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，令cn=an·bn，要求数列{cn}的前n项和Sn.通常，老师会讲用错位相减法来做（错位相减法在等比数列求和公式推导时已经学过），过程如下：而...查看详情

等比数列的通项公式为：aₙ=a₁qⁿ⁻¹(q≠1)等比数列的前n项和通项公式为：sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)=(a₁-aₙq)/(1-q)。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做...查看详情

等比数列求和公式（等比数列相干知识及公式应用讲授）等比数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比。来看下面这道题：【例1】...查看详情

等比数列通项公式两种：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，an=a1*q^（n－1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常...查看详情

等数列求和公式的推导(几何级数的所有公式)求和公式等差数列求和公式的推导等数列求和公式的推导...查看详情

1、等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。2、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。3、这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。相关关键...查看详情

等比级数的求和公式(几何级数及其前N项和教学笔记！)几何级数及其前N项和教学笔记1.几何级数的基本量几何级数的计算涉及a1、an、q、n、Sn五个量，我们可以找到另外三个，即根据条件列出关于a1和q的方程并求解，体现了方程...查看详情

几何级数的计算公式(几何级数相关知识讲解及公式应用)几何级数定义:如果一个级数从第二项开始，每个项与其前一项的比值等于一个常数(不是零)，那么这个级数称为几何级数。这个常数叫做几何级数的公比。看看下面这个问...查看详情