等比数列的求和公式（等比数列及其前n项和教学讲义）

等比级数的求和公式(几何级数及其前N项和教学笔记！)

几何级数及其前N项和教学笔记

1.几何级数的基本量

几何级数的计算涉及a1、an、q、n、Sn五个量，我们可以找到另外三个，即根据条件列出关于a1和q的方程并求解，体现了方程思想的应用。

特别提醒:在使用几何级数的前N项和公式时，除非标题中给出，Q的值应按公比Q分类讨论，Q的值不可忽略，求和公式不可盲目使用。

2.等比资源网络的判断方法

(1)定义:若= q (q为非零常数，n∈N*)或= q (q为非零常数，n≥2，n∈N*)，则{an}为几何级数。

(2)等比中项公式法:如果数列{an}中的一个≠0且A =一个资源网络an+2 (n ∈ n *)，则数列{an}为几何级数。

(3)通项公式法:如果序列通项的公式可以写成an = cqn(C和Q都是不为0的常数，n∈N资源网*)，那么{an}就是几何级数。

(4)前N项和公式法:如果前N项和Sn = kqn-k (k为常数，k≠0，q≠0，1)，那么{an}为几何级数。

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