复合函数的导数,复合函数的导数//怎么求?

比如有复合函数：y(x)=u[v{w(x)}](1)复合函数：u是v的函数复合函数的导数、v是w的函数、w是x的函数,y是u、v、w的复合函数.欲求:dy(x)/dx=公式为：dy(x)/dx=(du/dv)(dv/dw)(dw/dx)(2)举例：u=e^vv=w^3w=cosx也即：y(x)=e^(cos3x)(3)分别算出：du/dv=e^vdv/dw=3w2dw/dx=-sinx(4)最后得到复合函数的导数：dy/dx=-3w2e^vsinx(5)再代入uvw的具体表达式：dy/dx=-3w2e^vsinx=-3e^(cos3x)cos2xsinx(6)复合函数求导,首先要搞清复合函数的层式结构(1),之后利用(2)层层求导,最后把中间结果(5)显式化,得到最终结果：(6).

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