函数的对称轴公式函数的极值点一定是驻点吗

2023-06-11 10:35:22 发布:网友投稿

热度:32

　　函数的对称轴公式在函数的对称轴公式：对于y=ax^2+bx+c，则对称轴为：x=-b/2a，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧的。

　　关于函数的对称轴公式以及二次函数的对称轴公式，三角函数的对称轴公式，sin函数的对称轴公式，f(x)=f(2-x)的对称轴怎么求，周期函数的对称轴公式等问题，小编将为你整理以下知识：

　　函数的极值点一定是驻点的。

　　对于y=f(x),使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点.

　　函数极值点不一定是驻点,如f(x)=|x|,在x=0 处导数不存在,当然也就不是驻点,但x=0显然是极小值点.

　　反之,函数的驻点但也不一定是极值点.

　　如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,是驻点,但不是极值点.

　　函数的对称轴公式：对于y=ax^2+bx+c，则对称轴为：x=-b/2a，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；

　　要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。

　　二次函数对称轴指的是当二次函数有最值（a>0时，开口向上，有最小值；

　　a<0时，开口向下，有最大值）时，自变量x所在的直线。

　　这条直线就叫做而做函数对称轴。

　　对称轴公式是：x=-b/（2a），要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。

　　对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线所在的直线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线。

　　中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。

　　对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点；圆的对称中心是圆心。

　　坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：

　　点P(x，y)关于x轴对称的点P的坐标为(x，-y)，关于y轴对称的点P的坐标为(-x，y)。

　　关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x，-y)这个规律也可以记为：关于y轴（x轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数。

　　关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。

相关信息