ax的导数是什么,y=x^(ax)的导数怎么求…

y=x^(ax)的导数怎么求…

y=x^(ax)

===> lny=ln[x^(ax)]

===> lny=ax*lnx

===> (1/y)*y’=[ax*lnx]’【上式两边求导】

===> (1/y)*y’=(ax)’*lnx+ax*(lnx)’

===> (1/y)*y’=alnx+ax*(1/x)

===> (1/y)*y’=alnx+a

===> y’=(alnx+a)*y

===> y’=(alnx+a)*x^(ax)

y=x^(ax),lny=(ax)lnx,y’/y=a[(lnx+x(1/x)]=a(1+lnx),

y’=a[x^(ax)]x(1+lnx)

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