导数的几何定义(导数的定义及几何意义)

导数的几何定义？

f'(xo)表示的是曲线y等于f(x)在点x=xo处的切线的斜率。

利用导数的几何意义，可以求到相关切线方程。

在学习导数部分时，对于这样的几何意义，应当加以记忆并注意理解。

对于导数的四则运算法则，一些基本初等函数的导数公式必须强记。

导数是微积分中的重要基础概念。

导数是函数的局部性质。 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。 若某函数在某一点可导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。 然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。 寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。 实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。 微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。 求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

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