0是有理数吗？

是

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的总称，所以0是有理数。

0是一个极其重要的数字，0的概念在其他地区已经存在了很长时间。公元前3000年，巴比伦人知道如何使用零来避免混淆。在古埃及，早在公元前2000年，就有人用特殊的符号在会计上记录零。玛雅文明首先发明了特殊的字体0。玛雅数字中的0由像贝壳一样的象形文字表示。

标准数字0是在公元5世纪左右由古印度人发明的。他们首先使用黑点& ldquo& middot& rdquo说零，然后逐渐变成& ldquo0 & rdquo。在东方国家，数学主要是以运算为基础的(在西方，几何学最开始被使用。所有的数字都可以用印度人的9个数字加上阿拉伯人发明的0符号来写。由于某些原因，当符号0第一次被引入西方时，它在西方人中间引起了混乱。当时西方认为所有的数字都是正数，数字0会让很多公式和逻辑站不住脚(比如除以0)，甚至将其视为魔鬼数，被禁。直到15、16世纪，0和负数才逐渐被西方人所认识，使西方数学得到了迅速发展。

0的另一段历史:0的发现始于印度。公元前2000年左右，古代印度最古老的婆罗门教文献《吠陀经》已经存在。0 & rdquo这个符号，0在当时的应用，处于印度婆罗门教表示no的位置(空)。6世纪初，印度开始使用命运符号。7世纪初，印度数学家格拉夫·马格普达首次解释了0的0是0，任何数都可以通过加0或减0得到。不幸的是，他没有提到用命运符号法计算的例子。有学者认为，0的概念在印度的产生和发展是因为& ldquo绝对没有。这种哲学思想。公元733年，在访问伊拉克首都巴格达时，一位印度天文学家向阿拉伯人介绍了这种印度符号，因为它简单易行，很快就取代了之前的阿拉伯数字。这种符号后来被引入西欧。

0的数学性质

0是最小的自然数。

0可以被任何非零整数整除。

0不是奇数，而是偶数(非正非负的特殊偶数)。

0既不是素数也不是复合数

0在多位数中起占位作用。例如，108中的0表示十位数中没有一位。千万不要写18。

0不能用作多位数的最高位。但是，有些数字需要在0之前来完成数字。

0既不是正也不是负，而是正与负的分界点。当某个数x大于0(即x >: 0)时，称为正数；相反，当x小于0时(即x

0是介于-1和1之间的整数。

0是最小的完全平方数。

0的倒数是0，即-0=0。

0没有倒数

0的绝对值就是本身，也就是∣0∣=0.

在所有实数的绝对值中，0的绝对值最小。

0乘以任意实数等于0，0除以任意非零实数等于0；任何实数加或减0都等于它自己。

0没有倒数和负倒数。

0不能用作分母、除法运算的除数和比率的后一项。

0的正幂等于0；0的非正幂(0幂和负幂)没有意义，因为0不能作为分母。

0不能是对数的底数或真数。

当使用0作为小数部分的尾数时，所有的零都被省略，十进制值保持不变。通常，所有的零都被省略以简化小数。但是，当保留几个小数位时，0不能轻易省略。例如，0.5保留一个小数位，0.5000保留四个小数位。

当0在小数点之后但不在其他数字之前时，它代表一个有效的数字。例如，0.05有一个有效数字，0.0500有三个有效数字。虽然这两个数字相等，但有效数字的数量不同。

0的阶乘等于1。

在复集合中，0是模数最小的数，是唯一没有自变量定义的元素。

0是唯一可以被视为无穷小量的常数。

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的总称，所以0是有理数。

低阶无穷小与高阶无穷小之比的极限是无穷大，0是除自身以外的任何无穷小的高阶无穷小。

高阶无穷小与低阶无穷小之比的极限为0。

在定积分中，当积分上下限相等时，积分值始终为0。

在概率论中，一个不可能发生的事件的概率，或者一个事件在连续概率分布中位于特定自变量的概率，都是0。然而，概率为0的事情不一定是不可能的事件。比如在实数轴上随机选择某个数字，长度为1，起始刻度为0，结束刻度为1。对于任何一个固定的数字，选择它的概率都是0，但最终会选择某个数字x。这意味着选择x的概率为0，但并不意味着不可能选择x。

有时候0对公式影响不大。你看，不管加多少个零，它们的和还是0。你不觉得这个0很小吗？但是如果一个乘法公式中只有一个0，那么它们的乘积就是0。你不觉得这个0影响很大吗？因此，0本身就充满了矛盾。

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