二阶导数(导数很难！困难在哪里)

作为高中数学压轴题的衍生题，总是被赋予“难题”的称号。学生看到这样的问题，总是无法分析出参数之间的关系，看到函数的导数就头疼。一步一步，他们只能按照过去的步骤做题。一阶资源网络引导后，二阶推导完全不清晰。二阶导数的意义是什么？只想迈开步子！

众所周知，它只能解决常规题的第一个问题，结合基本初等函数的性质，只能去资源网找函数的单调性。说到找参数范围，就更让人摸不着头脑了！

二阶导数的意义是什么？

首先要明确原函数与各导函数之间的递归关系。大家都知道原函数的单调性是由正或负导数函数来判断的，所以要知道原函数的单调性是根据一阶导数函数来判断的。往往在做题的时候会遇到这样的情况:一阶导数函数不能直观地表现出它的正或负，那么学生应该如何正确回答这样的情况呢？

那我们必须继续推导一阶导数函数，得到二阶导数函数！类似地，一阶和二阶导数函数之间的关系类似于原始函数和一阶导数函数之间的递归关系。一阶导数函数的单调性只能通过二阶导数函数的正负来判断。

你能理解吗？

第二，高中数学导数函数试题基本不会超过二阶。求一阶导数函数的单调性有什么用？这时候就要结合“零点存在定理”(可以简单理解为二分法求零点)，一定要时刻知道只能通过一阶导数函数的正负来判断原函数的单调性。然后，在得到一阶导函数的单调性后，最重要的是判断一阶导函数的像是否会通过X轴。如果穿过X轴，那么就会有正负交错，X轴的下部为负，说明原来的函数在这个区间是递减的，相反！

如何判断是否穿越x轴？

一般二阶导数函数往往为正或负，这意味着一阶导数函数不是递增就是递减，单调递增递减的情况只满足两个条件。以一阶导数函数的单调递增为例进行分析(图):

(1):要么直接从x轴以上增加，起点值都大于零。此时，一阶导数函数的所有值都大于零，这意味着原函数在定义域内是增函数；

②:如果第一部分的值从X轴以下开始增加，则为负，表示原函数在此区间内是递减函数。通过X轴后，一阶导数函数的值为正，说明原函数在这个区间内是一个递增函数！

通过x轴判断！

给定函数是单调函数，如果两种变分模式都能在定义域内找到a和b两个点满足f(资源网络a) f (b)小于0，那么就意味着图像肯定会穿过x轴，并且会有正负交错，如果满足上述(2)，那么肯定会和x轴有一个交点，也叫隐零！

隐零点相当于超越函数的零点，不能直接求解。学生能得到的只是一个范围，限制在ab之间。ab的搜索要结合函数本身的性质，一般是比较小的数字，比如1，-1，2，e，0.......

如果连二阶导数的意义都理解不了，那么导数函数问题肯定是稀里糊涂，不能一直正视学习导数函数的大门。

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