行列式的值,如何计算三阶行列式的值？

关于三阶行列式的计算,首先给出一个实例,A行列式的值、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字.先按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF） 然后说一下这个公式.看你不知道行列式是啥玩意,那估计你也不知道行列式的性质,就这个公式而言,主要用到的是把行列式的某一行（列）的任意（非零）倍加到另一行（列）上,行列式的值不变\x0d面积公式是这个样子,外面的短竖线是绝对值符号,里面的长竖线是行列式符号,A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)是三个顶点的坐标,按照上面提到性质,公式变为这里把第一行的负一倍分别加到了二三行这个行列式的值其实和是一样的,这利用的是行列式求值的性质,你可以按照开头的三阶行列式方法计算检验.

顺便提一提,i,j,k分别是X,Y,Z轴的单位向量.上面这个行列式行列式表示的其实是这个1/2 |AB||AC|sinA 这个相当于公式S=1/2 ac sinB,只是换成了角A的夹边.原因是向量AB和向量AC（向量应该知道吧）的外积就是说到外积,与内积不同的地方是,内积得到的是一个数比如（内积用点乘号）AB · AC = (x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1) 【内积是对应坐标乘积的和】而外积得到的是一个向量比如（外积用叉乘号）AB X AC= 【外积是用行列式计算的】这是一个向量不是一个数,因为i,j,k都是向量他的模应该是|AB X AC| = |AB||AC|sinA 【内积是AB·AC=|AB||AC| cosA】所以前面说短竖线是绝对值不是很准确,其实是向量求模的符号.至此这个公式解说完了. 最后,这个公式是相当的恶心,没什么实际作用,不知道是哪个混球想出来的,知道三点坐标的情况下,按照线段长度公式求AB,AC,利用内积求夹角的余弦值,再转换为正弦值,最后应用公式S=1/2 bc sinA 整个计算过程和直接用行列式的那个公式相比,看起来复杂不少,其实,一般数据简单的情况下,计算量远远前者小于后者.

如何计算二阶行列式的值？

1、当我们碰到二元线性方程时,需要将其转换成数表。

2、但是一定要注意行列式的符号,是两条竖线,不能使用圆括号。

3、然后我们就可以利用公式进一步研究计算。

4、接着我们根据这样的模式计算这个值。

5、此时我们就可以把这个公式带到具体的式子中。

二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于解线性方程组，是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，因此我们首先讨论解方程组的问题。行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。

历史上，最早使用行列式概念的是17世纪德国数学家莱布尼兹，后来瑞士数学家克莱姆於1750年发表了著名的用行列式解线性方程组的克莱姆法则，首先将行列式的理论脱离开线性方程组的是数学家范德蒙，1772年他对行列式作出连贯的逻辑阐述.

法国数学家柯西于1841年首先创立了现代的行列式概念和符号，包括行列式一词的使用，但他的某些思想和方法是来自高斯的。在行列式理论的形成与发展的过程中做出过重大贡献的还有拉格朗日、维尔斯特拉斯、西勒维斯特和凯莱等数学家。

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