标准差方差,什么是方差？方差的本质是什么？

方差的本质意义在于度量一个随机变量偏离其数学期望程度。方差越大标准差方差，说明你得到的样本有很大程度和你的数学期望相差很远，方差越小，说明你获得的样本离你的数学期望很近。如果方差为0，说明你每次获得的样本点都是你的数学期望。

比如你的每月工资是一个随机变量(假设你工资受业绩等影响，是浮动的)，平均工资为10000元，如果你的工资方差是10元，说明你的工资很稳定，基本不会出现只拿到5000的情况，基本每月工资离10000元不远。

如果你的工资的方差是400000，那你每个月工资上下浮动会很大，只拿到5000的情况的概率也是可能的。

总的来说，方差给了一个样本在数学期望附近的区间，这个区间包含了最可能的样本点。而方差则是描述这个区间长度的度量。

1、方差和标准差是否有单位,取决于“样本数据”的单位.2、如果“样本数据”有单位,那么方差和标准差均有单位；如果“样本数据”只是没有单位的数值,那么方差和标准差均没有单位.3、理由：方差的单位应该是“样本数据”单位的平方,而标准差的单位就是“样本数据”的单位.4、参见方差和标准差的计算公式：方差σ2反映各样本数值与平均分μ之间的差异,σ2＝∑(xi－μ)／N）；σ为总体标准差,是方差σ2的正的平方根.（注：σ2即σ的平方.写成这样是因为不好输入）

随机变量X的分布 (概率函数或密度函数)有几个重要的特征数，用来表示分布的集中位置 (中心位置)和散布大小。

1。均值：用来表示分布的中心位置，用E(X) 表示。譬如E(X)=5 ，意味着随机变量X的平均值为5。对于绝大多数的随机变量，在均值附近取值的机会较多。

2。方差：用来表示分布的散布大小，用Var(X) 表示，方差大意味着分布的散布程度较大，也即比较分散，方差小意味着分布的散布程度小，也即分布较集中。

3。标准差：方差的量纲是X的量纲的平方，为使表示分布散布大小的量纲与X的量纲相同，常对方差开平方，记它的正平方根为或，并称它为X的标准差:

4。
随机变量 (或其分布)的均值与方差的运算性质:这个性质可以推广到三个或更多个随机变量场合。

设随机变量X1与X2独立 (即X1取什么值不影响另一个随机变量X2的取值，这相当于两个试验的独立性)，则有:这个性质也可推广到三个或更多个相互独立的随机变量场合。
注意:方差的这个性质不能推到标准差场合，即对任意两个相互独立的随机变量X1与X2， 而应该是 。或者说，对相互独立的随机变量来说，方差具有可加性，而标准差不具有可加性。

1、双击要进行分析的数据集，打开文件。

2、单击菜单栏中的Analyze-Descriptive Statistics-Descriptives，打开Descriptives对话框。

3、在出现的Descriptives对话框中，在左侧的变量中将“成绩”选入右侧的Variable(s)中。

4、单击右侧的Options按钮，出现Descriptives：Options对话框，选择Dispersion下方的Std.deviation(标准差）、Variance(方差），点击Continue按钮。

5、单击Descriptives对话框中的OK按钮即可。

6、在Output中出现分析结果，共200个值，标准差14.6965，方差215.988。

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