一阶行列式,一阶行列式{1 2}怎么算？

ri-r(i-1), i=n,n-1,一阶行列式。。。,2 (依次作, 从最后一行开始, 下一行减上一行)

1 2 3 。。。 n-1 n

1 -1 0 。。。 0 0

0 2 -2 。。。 0 0

: : : : :

0 0 0 。
。。 2-n 0

0 0 0 。。。 n-1 1-n

c1+c2+c3+。。。+cn (所有列加到第1列)

n(n+1)/2 2 3 。。。 n-1 n

0 -1 0 。。。 0 0

0 2 -2 。

。。 0 0

: : : : :

0 0 0 。。。 2-n 0

0 0 0 。。。 n-1 1-n

按第1列展开, 行列式 = (-1)^(n-1) (n-1)! n(n+1)/2

。

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