已知两点求斜率,已知函数 ， .(Ⅰ)求函数
已知函数 ， 。
(Ⅰ)求函数 的单调递增区间已知两点求斜率；
(Ⅱ)设 ， ， ， 为函数 的图象上任意不同两点，若过 ， 两点的直线 的斜率恒大于 ，求 的取值范围。 (Ⅰ)见解析；(Ⅱ) 。
试题分析：(Ⅰ)先求出函数 的定义域为 ，再对函数求导得 。对 分 ， ， ， 四种情况进行讨论，求得每种情况下使得 的 的取值范围，求得的 的取值集合即是函数的单调增区间；(Ⅱ)先根据两点坐标求出斜率满足的不等式，对 、 的取值进行分类讨论，然后将问题“过 ， 两点的直线 的斜率恒大于 ”转化为“函数 在 恒为增函数”，即在 上， 恒成立问题，即是 在 恒成立问题，然后根据不等式恒成立问题并结合二次函数的图像与性质求解。
试题解析：(Ⅰ)依题意， 的定义域为 ，
。
(ⅰ)若 ，
当 时， ， 为增函数。
(ⅱ)若 ，
恒成立，故当 时， 为增函数。
(ⅲ)若 ，
当 时， ， 为增函数；
当。
上一篇：如何制作电子章,如何用PS制作电子档公章？