鸡兔同笼问题不同阶段的不同解法

2022-09-20 06:50:26 发布:网友投稿

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相信大家都遇到过鸡兔同笼这道数学题吧，下面我们就来看看它的不同解法吧！

操作方法

问题：笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？

假设法：假设50个头全是兔，则共有脚4×50=200（只），这与题中已知140只不符，多出260（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是60÷2=30（只），则兔的只数为50-30＝20（只）。

去脚法：如果笼中的鸡和兔都“砍去”两只脚，则剩余的脚数为140－50×2＝40（只），鸡的脚数去完了，剩下的40只脚全是兔子的，而每只兔只剩两只脚，于是兔有40÷2＝20（只），其余的便是鸡数，所以鸡有50-20=30（只）。

用方程解：设鸡有X只则兔有50-X只2x+4（50-X）=1402X+200-4 X=140-2X=-60X=30则鸡有30只，兔有50-30=20只。

画图法：