arctanx的导数是什么？

1/1+x

arctanx的导数是1/1+x，如果y=arctanx，那么x=tany，因为arctanx =1/tany和tany =(siny/cosy)= cosy cosy-siny(-siny)/cosy = 1/cosy，那么arctanx = cosy = cosy/。

Arctanx(反正切)指的是反正切函数。反函数和原函数关于y=x对称点的导数是倒数。设原函数为y=f (x)，那么它的反函数在y点的导数和f(x)是倒数(即原函数，前提是f(x)存在且不为0)。

反正切函数的反正切导数。

=1/(1+x^2)

函数y = tanx，是(x不等于k+/2，k Z)的反函数，表示为x =反正切函数，称为反正切函数。范围是(-/2，/2)。反切函数是一种反三角函数。

反正切函数的推导过程。

设y=arctanx。

X=tany。

因为arctanx =1/tany。

并且tany =(siny/cosy)= cosy cosy-siny(-siny)/cosy = 1/cosy。

那么arctanx = cos y = cos y/sin y+cos y = 1/1+tan y = 1/1+X..

所以arctanx的导数是1/1/1+x x。

其他常用公式

(arcsinx) =1/ (1-x^2)

(arc cosx)=-1/(1-x^2)(arctanx)=1/(1+x^2)(arccotx)=-1/(1+x^2)

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