物理自由落体公式（高中物理自由落体与竖直上抛运动）

物理自由落体公式(高中物理自由落体和垂直向上投掷运动)。

自由落体运动和垂直投掷运动。

1.自由落体运动。

(1)条件。

(1)物体只受重力影响；

②休息时摔倒。

(2)运动性质:初速度v0 = 0，加速度为重力加速度g的匀速直线运动。

(3)基本公式。

①速度公式:v = gt

②位移公式:h = 2(1)gt2；

③速度位移关系:v2 = 2gh。

2.垂直向上投掷动作。

(1)运动特性:加速度为g，上升阶段为匀速减速的直线运动，下降阶段为自由落体运动。

(2)基本公式。

①速度公式:v = v0-gt；

②位移公式:h = v0t-2(1)gt2；

③速度位移关系:v2-v0(2)=-2gh；

④最大上升高度:h = 0()；

⑤上升到最高点的时间:t = g (v0)。

2.垂直投掷运动的两种研究方法。

(1)分段法:整个过程分为两个阶段，即上升过程中的匀速减速阶段和下降过程中的自由落体阶段。

(2)全程法:全程视为初速度v0，加速度a =-g的匀速变速直线运动，必须注意物理量的矢量化。习惯上以v0的方向为正方向，然后v >: 0，物体上升；v<。0，对象正在下降；h>。0，物体在投掷点上方；h<。0，对象低于投掷点。

伽利略对自由落体的研究。

1.意大利著名物理学家伽利略开创了科学实验，奠定了现代物理学的基础。图为他实验数百次铜球沿斜面运动的示意图。关于这个实验，下面的说法是正确的()。

A.研究牛顿第一资源网络定律是伽利略的实验。

B.研究自由落体运动是伽利略的实验。

C.伽利略假设图中斜面的倾角越接近90°，球滚下斜面的运动越接近自由落体的运动。

d伽利略认为，如果发现斜面上所有的球都做匀速加速直线运动，那么自由落体运动也是匀速加速直线运动。

2.在物理学的发展过程中，以下哪位科学家首先建立了描述物体运动的概念，并首次采用了通过实验检验猜想和假设的科学方法，将实验与逻辑推理和谐地结合起来，从而有效地推动了人类科学的发展()。

A.亚里士多德·伽利略。

C.牛顿·爱因斯坦。

3.在学习物理知识的同时，我们也要非常注意学习物理研究的思想和方法。从某种意义上说，后者更为重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对后来的科学研究有很大的启发作用，至今仍有重要意义。请回顾伽利略探索落体定律的过程，并决定以下哪个过程是伽利略的探究过程()。

A.猜想-问题-数学推理-实验验证-合理外推-得出结论。

B.问题-猜想-实验验证-数学推理-合理外推-得出结论。

C.问题-猜想-数学推理-实验验证-合理外推-得出结论。

D.猜想-问题-实验验证-数学推理-合理外推-得出结论。

1.塔顶同时放出体积大小相等的实心铁球和空芯铁球。以下说法是正确的()。

A.它们受到空空气阻力的影响，空气阻力对运动有同样的影响。

B.忽略空空气阻力，它们的加速度相等。

C.忽略空的空气阻力，因为它们的降落速度不同。

D.忽略空空气阻力，它们的下降时间相等。

变式1。当一颗钉子和一团棉花同时从同一高度落下时，钉子总是先落地，因为()。

A.钉子比棉球重。

B.空棉球的空气阻力不容忽视。

C.棉球的加速度比重力小得多。

D.钉子的重力加速度大于棉球。

变式2。对于苹果和树叶同时从同一高度落在苹果树上，下面的说法是正确的()。

A.苹果和树叶可以视为自由落体。

B.苹果近似可以看作自由落体运动，而树叶不能看作自由落体运动。

C.苹果和树叶不能视为自由落体。

D.如果地球上没有空气，苹果和树叶会同时落地。

变式3。关于自由落体，下面的说法是正确的()。

A.质量物体自由下落时的加速度很大。

B.从水平飞行的飞机上释放出来的物体会自由下落。

C.雨滴下落的过程就是自由落体。

D.从水龙头滴下的水滴下落过程可以近似看作自由落体运动。

变式4。关于自由落体的加速度g，下面的说法是正确的()。

A.重物的g值很大。

B.在同一个地方，轻、重物体的G值是一样的。

C.地球上任何地方的g值都是一样的。

赤道的重力值大于北极。

自由落体的相关计算。

1.一位同学完成了某行星自由落体运动的实验:让一个质量为2公斤的小球从一定高度自由下落，测量其在5秒内的位移为18米，然后()。

A.在2秒钟结束时，球的速度是20米/秒..

B.第5秒球的平均速度为3.6米/秒。

C.球在第二秒内的位移是20 m。

D.球在5 s内的位移是50 m。

变式1。一块石头从建筑物阳台边缘自由落下。它移入空的总时间分为三个相等的周期。如果它在第一个周期的位移是1.2 m，那么它在第三个周期的位移是()。

平均1.2米，平均3.6米

约6.0米，约10.8米

变式2。一个小球从废弃矿井井口静止释放后，以自由落体运动，在4 s结束时落到井底，2 s以内的小球平均速度与开始落后后4 s以内的小球平均速度之比为()。

A.1::3 B.2:4

C.3:7 D.4:16

例2。如图所示，悬空直杆AB的长度为a，b端下方距离h处有一个长度为b的无底圆柱体CD。如果悬挂线被切断，请询问:

(1)直杆下端b通过气缸的时间是多少？

(2)资源网的整个直杆AB通过圆柱体的时间是多少？

变式1。一天晚上，美军在伊拉克军事行动中使用空空投部队，美军飞机在200 m高空以空超低水平飞行，空空投部队离开飞机后，先做自由落体运动，运动一段时间后立即打开降落伞。降落伞打开后，部队放下了。空空投士兵的着陆速度不能超过4米/秒(g = 10米/秒2)。伊拉克地面探照灯每10秒扫描一次，以便利用探照灯的照射间隔找出空投士兵是否能安全着陆。

变式2。在距离地面7.2 m处，如图所示携带一根2.2 m长绳子的上端，并在绳子的上端和下端系上一个球。放手后，球自由下落(忽略绳子的质量，球的大小可以忽略不计，g = 10m/s2)。

(1)两个球落地时间有什么区别？

(2)当B球落地时，A球的速度有多快？

总结:自由落体运动的特点。

(1)自由落体是初速度为零、加速度为g的匀速直线运动。

(2)匀加速直线运动的所有公式都适用于自由落体运动，尤其是在自由落体资源网运动中使用较多的零初速度匀加速直线运动的比例公式。

教室检测

1.空某部队官兵放下武器，携带新装备，从260米空的超低空成功跳伞。如果跳伞的空将他们的部队降落在离地面224米的高度，他们就从静止状态开始在垂直方向自由降落。过了一段时间，他们立即打开了降落伞。

平均加速度为12.5米/秒2，要求空的着陆速度不超过5米/秒(g为10米/s2)。然后()。

A.空下放部队、撑开雨伞时，离地高度至少125 m，相当于从2.5m的高度自由下落。

B.空降部队、撑伞时离地高度至少125 m，相当于从1.25m的高度自由落体

C.空下放部队、撑开雨伞时，离地高度至少99 m，相当于从1.25 m的高度自由坠落..

D.空下放部队、撑开雨伞时，离地高度至少99 m，相当于从2.5m的高度自由下落..

2.一条悬挂链长5.6 m，与悬挂点断开使其自由下落，不包括空的空气阻力。那么整个悬挂链通过悬挂点正下方12.8米处所需的时间为(g取10 m/s2)()。

A.0.3 s B.0.4 s

c . 0.7s . d . 1.2s

3.如果一个物体从某个高度自由下落，它将在第一秒内通过整个旅程的一半。物体下落需要多长时间才能落地()？

A.1 s B.1.5 s

c . s . d .(1)s

4.两个物体用一根10米长的绳子连接在一起，以1秒的时间差从同一高度自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间为_ _ _ _ _ _秒(g = 10米/秒2)。

家庭作业

1.伽利略曾经假设过两种匀速运动:第一种是速度的变化对于时间是均匀的，即在等时间之后，速度的变化是相等的；二是对于位移，速度的变化是均匀的，即等位移后，速度的变化是相等的。那么，下面关于自由落体速度变化的说法是正确的()。

A.经过同样的时间，速度的变化是相等的。

B.相同时间后，速度不同。

C.在相同的位移之后，速度的变化是相等的。

D.相同位移后，速度变化不均匀。

2.如图所示，水龙头开口A的直径为2厘米，A离地面B的高度为h=80厘米。水龙头打开时，来自A的水流速度为1 m/s，在空形成完整的水流，不包括空的空气阻力。那么地下水流的横截面直径d2约为。

A.2厘米

B.0.98厘米

C.4 cm

D.应该大于2 cm，但无法计算。

3.如图所示，一个球从地面垂直抛出。已知球两次通过较低点A的时间间隔为t A，球两次通过较高点B的时间间隔为t B，重力加速度为G，所以A和B的距离为()。

A.2((TA-TB)g)

b . 2(g)

c . 4(g)

d . 8(g)

4.如图所示，在空足够高的空间内，球位于空芯管的正上方H处，且空芯管的长度为l，球心与管的轴线重合，在垂直线上，球的直径小于管的内径，不含空气体。

A.两者同时释放，没有初速，球无法在空通过管。

B.两者同时释放时，如果球有垂直向下的初速度v0，而管没有初速度，球肯定可以通过管，通过管的时间与局部重力加速度无关。

C.当两者同时释放时，球具有垂直向下的初速度v0，如果管道没有初速度，球肯定可以通过管道，但通过管道的时间与局部重力加速度有关。

D.两者都没有初速度释放，但球释放的时间更早t时间，所以球肯定可以通过管，但通过管的时间与局部重力加速度有关。

5.一个小球从离地80米空的高度自由落下。如果g = 10m/s2，小球落地前最后1 s内的位移为_ _ _ _ _ _ m .

6.一滴水同时从屋檐滴下。当第五滴即将滴落时，第一滴刚好落到地面，而第三滴和第二滴分别位于高度为1 m的窗户上下边缘。如图，不计算空的空气阻力。计算屋檐离地面的高度和滴水的时间间隔。(G取10 m/s2)。

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