什么是类比（类比论证的简单例子）

什么是类比(类比论证的一个简单例子)？

问题类比。

当问题大于能力时，解决问题有两种方法，一是降低问题难度，二是增加自身能力。降低难度包括拆分、类比、联想、溯源；提高能力包括广义动量定理和系统思维。本文主要讨论类比(如图0所示)。

0一般方法。

类比是一种推理形式，它从两个物体相同或相似的属性中推断出两个物体在其他属性上可能相同或相似。

原子核模型是类比太阳系得到的，锯子是类比茅草得到的，计算机的CPU就像人脑。为什么不结婚，为什么不去清华；这些都是类比。

利用新知识与旧知识的相似性，将旧知识的特征映射到新知识上，降低了学习新知识的难度。

它是类比思维的阶梯，是新旧知识的桥梁。它让你不需要从头爬到新知识，而是可以借助类比的阶梯从旧知识爬到新知识，从而降低认知难度和时间(如图1所示)。

图1类比是思维的阶梯。

类比是指通过提及不同但熟悉的事物来解释相对不熟悉的事物。

类比推理作为一种重要的推理形式，已经成为逻辑学、心理学、法学和计算机科学等领域的重要研究内容(如图2所示)。

图2类比思维导图。

1)什么是类比？

类比，或称类比，是一种推理形式，它从两个物体相同或相似的属性中推断出两个物体在其他属性上可能相同或相似。

演绎、归纳和类比是人类三种主要的推理方法。演绎是从一般到个别，归纳是从个别到一般，类比是从个别到个别(如图3)。

图3归纳、演绎和类比的关系。

演绎是从一般推给个体的，个体包含在一般中，所以一般所具有的特征也会被个体所拥有。比如演绎资源网络中有一个经典的苏格拉底三段论。

所有的人都会死；

(小前提)苏格拉底是人；

(结语)所以苏格拉底要死了。

《第一次亲密接触》中也有三段论的解释，内容是:“。

如果我有一千万，我可以买房子。

我有一千万吗？号码

所以我还是没有房子。

如果我有翅膀，我就能飞。

我有翅膀吗？号码

所以我也不会飞。

如果你倾尽整个太平洋，你无法熄灭我对你爱的火焰。

太平洋的水能全部倒掉吗？不可能。

所以我不爱你。"

这里的演绎形式类似于经典三段论，是演绎的，他通过否定小前提推导出否定结论，这在逻辑上是错误的。例如，第一段，根据三段论的演绎，应该是:

一千万元买房。

我有一千万吗？是的。

(结语)这样我就可以买房了。

如果你没有1000万，就不能推断你没有房子，因为即使你有100万也可以买房子，或者你的房子是父母给的。

或者是不容易理解它的三段论逻辑这样出了什么问题。我们用苏格拉底的例子来说明。

所有的人都会死；

我的狗不是人；

(结语)所以我的狗不会死。

“我有1000万吗？”是《第一次亲密接触》三阶段演绎的小前提。“不”类似于“我的狗不是人”，所以会导致错误的结论。

演绎推理可以是保真，但演绎推理只能演绎人们知道的东西，对未知的东西无能为力。

从个别到一般，他从一系列具体事实中总结出一般原理。例如，你单独看到的青蛙有四条腿，所以得出结论，所有的青蛙都有四条腿。这就是归纳。坐在井里的青蛙，每天看到的天空都和井口一样大，所以断定天空和井口一样大。从坐在地平线上的例子可以知道，归纳推理不能保证结论是正确的。根据卡尔·波普尔的证伪主义，归纳法从有限的例子中得出无限的结论，但有限不能代替无限，所以归纳法不是保真。

类比是从个体到个体，使用两个具有相似特征的个体事物，并推导出另一个事物也具有这个事物的一些其他特征。

类比推理的基本原理可以用以下方式表达:

a有属性a、b和c，另一个属性d，

b有属性a，b，c，

因此，b对象具有属性D..

在数学中，常使用全等号≌表示两个图形大小形状相同，即相同。而全等号≌中号上方的横线s表示相似，即∽。

我们可以用图表来表示这个类比。相似事物A的A与目标问题B的A相似，用∽表示；相似事物A的B与目标问题B的B相似，用∽表示；相似事物A的C与目标问题B的C相似，用∽表示；类似的东西A有D，所以推测目标问题B也有D，用箭头→的直线表示推理(如图4)。

图4类比逻辑图。

四个比例表达式中，从属关系用单冒号表示:，类比关系用双冒号表示，如汽车:交通运输:渔网:捕鱼。

我们也可以用单个冒号表示从属关系，用∽表示类比中的相似性，用→表示类比推理。比如汽车:交通:渔网:钓鱼可以表示为汽车:交通∽渔网:钓鱼。这个没有推理关系。我们将写一个具有推理关系的，例如:

甲:甲∽乙:甲

甲:乙∽乙:乙

甲:丙∽乙:丙

甲:丁→乙:丁

物理学家惠更斯提出光的波动理论时，把光的传播和声音的传播做了类比。因为光和声音一样，有直传、反射、直射和干涉等现象。，声音已经被证明是一种波。根据类比逻辑，光也可能是一种波。后来的实验证明，光是一种波。光是波还是粒子，科学界争论了几百年。后来证明光既是波又是粒子。这个例子也告诉我们，A不能用来否定b。

孙子兵法中也有很多类比的方法。例如在“虚拟现实”一章中，“符兵想象水，水的形状，避高而降，士兵的形状，避实而显空”。水因地而流，兵因敌而胜。所以兵无常态，水无常。那些因为敌人的变化而能够获胜的人被称为神。“以兵与水类比，水的作用是避高向下，兵则避实击虚，水则因地而流，兵当以敌胜。

类比可以追溯到古希腊哲学家亚里士多德，他是第一个奠定类比推理理论基础的人。他首先使用了“类比”这个术语，并讨论了“类比预测”。

亚里士多德在《预分析》中指出:“类比不是指部分与整体的关系，也不是指整体与部分的关系。”类比是一种非保真推理，因此有必要提高类比结论的可靠性。相似性越多，关联度越大，结论越可靠。演绎是保真，但只能介绍大家都知道的东西；归纳不是保真，出现的次数越多，归纳结论的可靠性越高。类比不需要那么多东西，但只能类比两件事，所以类比应用广泛。

此外，亚里士多德还提出了评价类比的四个标准。首先，类比的力度取决于相似性的数量。其次，相似性主要指相同的属性和关系。第三，好的类比取决于潜在的共同原因和一般规律。第四，一个好的类比不需要假设理解底层的一般概念。这四个原则相当于用常识标准来评价类比。虽然不完全正确，但为后人研究类比推理提供了方向。

类比推理是一种概率推理，结论为真的前提不一定为真。为了提高类比结论的可靠性，需要尽可能多地确认类比对象之间的相似性。相似性越多，结论的可靠性就越大，因为物体之间的相似性越多，它们之间的相关性就越大，结论就可能越可靠。相反，相似性越少，结论就越不可靠。此外，需要注意的是，基于类比前提的相同情况和引入的情况应该是本质的。如果一个物体的特殊情况或偶然情况很难类比到另一个物体上，就会出现“类比不当”或“机械类比”的错误。

类比的理论有很多，如结构映射理论、实践图式理论、范例理论和路径映射理论。

2)为什么类比有效？

为什么类比有用？目前还没有权威的答案。也许是因为物质是由基本粒子组成的，而相似性来源于基本粒子的性质，所以我们可以用相似的方法来解决问题。

或许我们可以理解，对于同一个问题，我们可以用同样的方法去解决，对于类似的问题，我们可以用类似的方法去解决。相同是100%相同，相似度小于相同比例。相似度越高，相似方法越有效。

诺贝尔物理学奖得主汤川秀树说:“通过探索自然界的相似之处和共同点，我们可以跃上另一个新的阶段。但在这个时候，类比或模型也起到了很大的跳板作用。我通过类比提出介子理论的初始阶段，抓住了当时还不是很清楚的核力的本质。当时从一开始就预料到两者有相似之处，但也应该有不同之处。这样一个举一反三的思维过程，如果能以过去熟知的事物为线索，对于发现和理解性质相似但又不同的新事物，将起到非常重要的作用。”

德国哲学家莱布尼茨说:“自然界的一切都是相似的。”他还说:“人之所以能进行类比推理，在于物体之间的同一性和相似性，以及物体属性之间的相关性。正是这种同一性、相关性和相似性提供了从一个物体的某些属性或关系类比另一个物体的属性或关系的可能性。”

也就是说，在客观世界中，客观事物之间存在同一性和相似性，这是类比推理的客观基础。两个完全没有联系和相似的东西是不能类比的。只有两种或两种东西有一些相同或相似的属性，才能放在一起类比。莱布尼茨说:“我们必须使自己习惯于线选择的类比，找出两个或两个以上极其不同的事物之间的相似之处。”他还说:“借助这个类比，我试图以一种方便的形式提出研究电现象所必需的教学方法和公式。”

康德说:“每当理性缺乏可靠论证的理念时，类比往往会指引我们前进。”类比是将一个对象的相似知识传递给另一个对象，相似性是知识传递的桥梁或中介。一切都是通过相似性这个中介联系在一起的。

黑格尔说:“类比的方法应该在经验科学中占有很高的地位，科学家根据这种推理方法已经获得了非常重要的结果”。

英国哲学家培根说:“类比和联想主宰发明。”他说:“人之所以能进行类比推理，在于物体之间的同一性和相似性，以及物体属性之间的相关性。正是这种同一性、相关性和相似性提供了从一个物体的某些属性或关系类比另一个物体的属性或关系的可能性。”

天文学家开普勒曾说:“我最看重类比。它是我最可靠的老师。它可以揭示大自然的秘密，在几何学中应该是最引人注目的。”

数学家拉普拉斯也说过:“即使在数学中，发现真理的主要工具也是归纳和类比。”

类比相似理论。

既然类比依靠相似性来解决问题，那么有哪些与类比相似的理论呢？

最容易想到的就是仿生类比，也叫仿生学。此外，化学、模仿和控制论也有类似的相容原理。

仿生学是一门独立的学科，诞生于1960年9月。模仿，生活是生物学，学习是一门学科，所以仿生学是一门模仿生物学的学科。现在，仿生学的范围已经从生物学扩展到自然。人们根据鱼的形状发明了船，根据蝙蝠的超声波发明了雷达，根据鱼鳔发明了潜艇。

仿生学也有很多分支，包括机械仿生、分子仿生、能量仿生、信息与控制仿生、电子仿生、机械仿生、建筑仿生、化学仿生、人体仿生、宇宙仿生、形态仿生、形式审美仿生、功能仿生、结构仿生、机制仿生、色彩仿生、形象仿生等等。

有些人甚至用仿生学来直接描述一个领域。运动中的仿生学叫仿生运动，比如蛙泳，设计中的仿生学叫仿生设计，比如鸟巢等。

仿生学也可以用在被称为仿生算法的算法中，包括遗传算法、神经网络、粒子群算法、鱼群算法、模拟退火算法和蚁群算法。比如遗传算法是如何仿生的？或者人类会进化变得更好，遗传算法想通过仿生进化变得更好。在人类进化中，自然选择适者生存会让优秀的个体生存下来，优秀的父母通过交换染色体会产生更好的后代。在父母交换染色体的过程中，也会为了与父母不同而发生基因突变，否则后代会是父母基因的组合，最后停止定型。遗传算法通过模仿人类的进化，产生选择、交叉、变异等操作，可以获得更好的解。

在化学中，用来判断两种有机物能否相互溶解的方法是“相似性”。相似的有机物极性相似，更容易相互溶解，这是化学中“相似相容”的原理。比如水和乙醇可以无限地互相溶解，而乙醇和煤油只能有限地互相溶解。由于水分子和乙醇分子都有一个-OH基团，分别与一个小原子或原子团相连，煤油是分子中8 ~ 16个碳原子的混合物，其烃基与乙醇的乙基相似，但与水没有任何共同之处。在著名的地缘政治名著《文明的冲突与世界秩序的重建》中，亨廷顿将世界划分为八种文明。相似的文明相互吸引，不同的文明相互排斥。八大文明之间的关系可以用“相似与消解”来理解。

模仿是一种广泛使用的方法。比如一个企业做的产品卖得好，其他企业马上就会模仿。模仿的原理和类比非常相似。类比就是A和B都有一定的属性，A有另一个属性，所以B也有可能有这个属性。模仿意味着如果A以某种方式成功，那么B很可能也会以类似的方式成功。

在商业模式上，许多企业模仿成功的资源网络。比如淘宝模仿ebay，支付宝模仿PayPal，JD.COM模仿亚马逊、百度模仿谷歌，优酷、土豆模仿亚马逊，QQ模仿OICQ，微博模仿Twitter。为什么要模仿商业模式？因为你不知道哪种模式会成功，如果别人的商业模式成功了，你模仿一下可能会成功，这比你自己试着犯错成功的可能性大得多。因此，模仿商业模式成为创业的重要手段。很多投资者在投资一家初创企业的时候，不是看企业的商业模式，而是看你在哪个企业成功运用了这个模式。如果目标企业被高度重视，你的企业也会被高度重视。

孩子生来就是模仿的，他们通过模仿来学习，比如说话、走路和唱歌。

宗教也充满了模仿。如果这个宗教的上帝是慈善的，那么会众就模仿上帝的慈善。为什么要模仿上帝？逻辑是:上帝是慈善的，已经被人尊重或者进入了天堂，所以如果我模仿上帝的慈善，也可能被人尊重或者进入了天堂。根据亚当·斯密在《论道德情操》中对慈善事业的总结:“模仿上帝的行为，升华到与上帝相遇和沟通的目的。”

仿生学也和控制论有关。控制论是一门研究生命体、机器和组织内部或之间的控制和交流的科学。科学研究和生产实践已经完全证明，生物和机器在许多问题上有共同点。另一方面，控制论在理论上把生物科学和工程技术联系起来，成为沟通生物系统和技术系统在原理上的桥梁，为生物和机器在控制和沟通上的类比奠定了科学的理论基础。仿生学中的很多仿生学都离不开控制论，所有需要控制参与的模拟都是基于控制论的。比如潜艇升降的控制，机器狗的运动等等。

3)如何使用类比？

类比至少需要两样东西。原来的东西叫做源域，用于类比推理的东西叫做目标域。除了这两件事，还需要相似性。没有相似，就没有类比。

1、识别目标问题特征；

第二，寻找相似的东西；

第三步，类比得出答案。

第四步:验证答案(如图5所示)。

图5类比步骤。

类比可以利用现有的知识。它在旧知识和新知识之间搭建了一个阶梯，让人们可以更快地爬上新知识的墙。

学习像爬山，类比像梯子。原创知识越多，爬得越高。类比能力越强，阶梯越长，能获得的知识越多。

其实类比的步骤也很容易理解。第一，有问题要处理，所以我要识别问题的特点。接下来，我会搜索我现有的知识，看看有没有类似的。然后，我会通过类比旧知识和新知识来推理出解题方法，有点像方法迁移。因为类比结论不保真，需要验证。当然，如果只是为了讲解知识或者降低难度，验证步骤可以省略。

让我们做一个简单的练习，如下:火星上有生命吗？

第一步是识别目标域的特征，包括火星作为目标域，生命作为属性。这时要考虑生命存在的条件，比如有没有水，有没有阳光，温度是否合适。

第二步是找到类似问题的源域。有生命的行星很容易想到地球。

第三步，类比得出目标答案。两者越相似，答案就越可靠。地球有大气层，火星也有。太阳照在地球上，火星也一样。地球上有四季，火星上也有四季。地球的温度适合生物，火星的温度也适合大多数生物。地球上有很多生命，火星可能也有生命。

第四步是验证答案。这种验证很困难，需要科学家来验证。

4)类比有多少种表达方式？

除了常用词之外，类比还有四种表达方式:四种比例表达方式、四种类比表达方式、桥图和韦恩图。

四项比例公式的形式是A:B::C:D，其中A和B是用冒号连接的一组，C和D是用冒号连接的一组，两组之间的类比关系是用两个冒号连接的。例如:

红色:停:绿色:好的。

蜜蜂:蜂蜜:农民:食物。

海:水::旋律:音符。

四比例表达式是公务员考试和智力测试中最常用的类比表达式。

因为类比是基于相似性，类比推理是推测，所以我认为可以用相似符号∽和推测符号→来表示类比关系。例如:

甲:甲∽乙:甲

甲:乙∽乙:乙

甲:丙∽乙:丙

甲:丁→乙:丁

为了区分四个表达式和四个比例表达式，我们可以把上面的表达式称为类比的四个表达式。

我们也可以举一个具体的例子。例如，光和声音一样，具有线性传播、反射和干涉的现象。声音被证明是一种波。根据类比逻辑，光也可能是一种波。后来的实验证明，光是一种波。

声音:直线传播/光线:直线传播。

声音:反射现象/光:反射现象。

声音:干涉现象/光线:干涉现象。

声音:波→光:波。

桥图是八种思维图解法之一，用一条桥线连接两组类比。桥图的形状像一座桥。桥中间写“汝”，横线上下写一组有一定关系的两个东西。每组事物之间的关系都是一样的，每组之间形成一种类比关系。画桥图的关键是要理清上下物的关系，保证每组上下物在画的时候都满足这种关系。桥图可以这样看:a和b的关系相当于c和d的关系，比如华沙是波兰的首都，相当于北京是中国的首都(如图6所示)。

图6类比桥梁图。

适用范围——桥梁图在我们的学习和生活中非常有用。它可以用来建立事物之间的联系，介绍事物，探索事物的特征，发现新的规律和新事物，等等。在科学家的发明创造过程中，“类比”起着非常重要的作用(如图7中的资源网络所示)。

图7首都大桥图。

必要时可以在桥图旁边标注A和B的关系。比如上图中，A是B的大写，用来表示大写在线上和离线。

孙武是《孙子兵法》的作者，就像克劳塞维茨是《战争论》的作者，就像b. h .利德尔哈特是《战略》的作者，如果富勒是《装甲战争》的作者(如图8所示)。

图8《孙子兵法》作者的桥梁图。

韦恩图一般可以用来表达两件事的异同。它是由19世纪的英国哲学家和数学家约翰·文发明的。两个圆重叠的区域是两个事物的特征。但是两个圆不相交的地方代表了自己和另一个东西的不同特点，有人用韦恩图来表示类比。两个圆重叠的地方是相似点，即类比点(如图9所示)。

图9维恩图模型。

韦恩图在表达类比关系上不如比例四部曲和桥牌图清晰。

后面我会介绍几个类比案例。

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