对数函数的定义域(log函数的定义
对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}。
1、对数函数是6种基本的初等函数之一。对数的定义:ax=N(a>0,a≠1)的话,数x可以是以a为底N的对数,写x=logaN,读a为底N的对数。这里,a是对数的底,N是真数。
2、只要是对数函数,其定义域就为x>0,无论到底是什么。f(x)=loga(1+4x)(1-x)的定义域就求(1+4x)(1-x)>0的解集,定义域为-1/4。在0的解集中,定义域是x<-4或x>3/2。
3、对数函数的一般形式是y=logax,在定义域中求解:对数函数y=logax的定义域是{x conx>0},但是要在对数型复合函数的定义域中求解,除了大于0之外,还应注意底数不大于0而为1。若求出函数y=logx(2x-1)的定义域,则需要满足x>0、x≠1、2x-1>0两者,x>1/2、x≠1,即,其定义域为{x conx>1/2、x≠1}。
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