对勾函数的性质及图像是什么？（对勾函数是一种类似于反比例函数的一般）

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对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax b/x（ab>0）的涵数。由图象而出名，又被称作“双勾函数”、“勾涵数”、"对号函数"、“双飞燕涵数”等。普遍a=b=1。因函数图像和耐克商标类似，也被品牌形象称之为“耐克函数”或“Nike曲线图”。

对勾函数的图象是各自以y轴和y=ax为渐近线的两只曲线图，且图象上随意一点到两根渐近线的间距之积恰为渐近线交角(0-180°)的正弦值与|b|的相乘。若a>0,b>0, 在第一象限内，其大转折为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2 a。奇偶性：奇函数。

渐近线

由于y=b/x在x趋于0时趋于无穷，在x趋于无穷时趋于0，因此，它的渐近线是y=ax和y=b/x。

单调性

令k=（b/a）^(1/2),那麼它的增区段：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区段：{x|-k≤x<0}和{x|0

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