整数的定义(整数的定义和性质)

孩子的小学数学基础不好，不用怕，下面是小学数学基础概念大全之一《整数概念》，家长收藏起来，一条一条讲给孩子听。 能全背下来的，不是学霸，而是学神了！好东西也要记得懂得分享哟

《一·整数概念》

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。 一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。

在小学阶段，整数通常指自然数。

表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

在加法中相加的两个数，叫做加数。

在加法中两个加数相加得到的数叫做和。

已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数。

在减法中，减去的已知加数叫做减数。

在减法中，求出的未知加数叫做差。

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。

在乘法中，乘得的结果叫做积。

已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中已知的积叫做被除数。

在除法中，已知的一个因数叫做除数。

在除法中，未知的因数叫做商。

一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。

每相邻的两个计数单位间的进率是十。 这种计数方法叫做十进制计数法。

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。 第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......

一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。 余数比除数小。

我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。

在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。

在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。

两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。

如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。 倍数和约数是相互依存的。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。 例如 1、3、5、7......

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。 例如2、3、5、7、11都是质数。

素数就是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 1不是质数，也不是合数。 例如4、6、8、9、10、12......都是合数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：12=3*2*2

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 例如1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数。 例如5和7是互质数，8和9也是互质数。

几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。

在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。

每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。 总价=单价×数量

每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。 路程=速度×时间

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。 字母表示：a+b=b+a

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 这叫做加法结合律。 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 这叫做乘法交换律。 字母表示：a×b = b×a

三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。 字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做乘法分配率。 字母表示：（a＋b）×c=a×c+b×c

(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。

（1）从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数；（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 0和任何数相乘都得0。

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。

用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。

三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。 例如:6×12×5=6×(12×5)

25×16=25×(4×4)=25×4×4

一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。 利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。 例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4)

420÷35=420÷7÷5

(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进行检验，写出答案。

(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。

(1)从高位起，一级一级地往下写；(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。 例如：七千零三亿零二十万写作700300200000

和=加数+加数 加数=和-另一个加数

差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。 例如130-46-34=130-80=50

被除数=商×除数+余数

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。

一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 例如100-7×5=100-35=65

以上就是小学阶段的整数概念，下期分享小数概念！

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