泰勒公式求极限,用泰勒公式求极限应该怎么做？

就是记住那五六个基本函数的展开式，遇到类似的函数极限时，如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时，可以考虑泰勒级数展开求极限，至于展开到几阶，一般视分子或者分母而定，如果是两个相加或者相减函数的展开，那么就是展开，遇到系数不为零的那个无穷小出现为止泰勒公式求极限。

lim(x–>0){1 1/2(x^2)-(1 x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)}
首先分子中的(1 x^2)^(1/2)这一项需要进行展开，由于分子中还有1 1/2(x^2)这一项，所以你只需要把他展开到x的4次项就可以了。
这也就是我前面所讲的展开到系数不为零的那一项出现为止
然后，由于分子等价于x^4/8，所以分母也往这个方向靠就行了。由于分母中有一个sin（x*x）等价于x^2，所以前面的cosx-e^(x^2）当然也仅需要展开到x的2次方项就可以了。

因为cosx——-1-0。5x*x
e^x———x
把上述等价无穷小带入分母即可，答案应该是 -1/12。

泰勒展开，是将一个函数，在某点处附近展开成幂级多项式的形式，用来求函数在其他点上的近似值，举个例子，求数列和的极限，你经过变换以后发现他是某个函数在某点的展开，一般是迈克劳林展开吧，然后你就知道了这个极限就是对应函数在对应x取某个值的某个点处的函数值，举个简单的例子，e^x=1+x+……，他可能让你求个数列和极限，如n!分之3的n次方，然后你就可以知道可以利用e^3展开得到，其实这就是利用级数来求极限，是一样一样的，我只记得这么多了……

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