广度,什么是数学知识的广度与深度？

斯坦福大学的数学教育教授乔博勒说过广度：“数学是一个需要精确思考的学科，当精确思考与创新性、灵活性和概念的多面性结合在一起时，人们就可以看到活灵活现的数学。”

数学学习方式之广

国内外数学教育方面的专家，进行了很多种不同的数学学习方式尝试，如数学绘本、数学游戏、数学实验、数学步道等等，可见数学学习方式之广。为了让学生体验数学学习方式的多样性，美小也做了几种尝试——数学绘本、数学游戏与数学步道。

数学与生活的联系数学与生活是密不可分的，但在教科书中，却常常用一些伪现实的问题来代表世界。如：小明完成一项工作需要6小时，小军完成一项工作需要5小时，两人一起工作几小时可以做完？我们都知道两个人一起工作的效率和一个人单独工作是不同的。很多书中的例题也与学生生活毫无关系，如：奶奶编“中国结”编一个要用0.85丝绳，用7,65m的丝绳可以编几个“中国结”。我的学生连中国结是什么都不知道，更不关心你可以编几个了。学生经常与这些伪现实问题打交道的后果就是他们认为数学与他们生活无关，数学课是一个虚构的领域，每当进入这个领域，那就要抛弃一切的生活常识。

怎样才学生看到数学在现实中的应用呢？书中提到：雪花中蕴含的数学知识，蜘蛛网中蕴含的数学知识，杂技和舞蹈以及海豚叫声中蕴含的数学知识。还有一个好方法就是让学生同真实数据打交道，让学生考虑实际问题情境，建立数学模型，解决数学问题。张齐华老师的《沉默的数据》就是用真实数据说话，有二战时的数据，春运时的数据，还有张齐华老师朋友圈中的数据，让学生思考数据背后的原理，在真实环境中去发现问题，提出问题，解决问题，我相信这堂课应该是学生最难忘的一堂数学课。

数学知识运用的深度

（一）数学与自然科学

（二）数学与社会科学

（三）数学与数据科学

（四）数学与技术科学

（五）数学与国防

（六）数学与全民经济

等等等等……

在生活中我们记账，理财，买东西、打折、第二杯半价等活动都会涉及到数学知识的运用。数学好的人思维反应都比较明显，分分钟碾压身边的人。同样的，如果一个人没有基本的数学理论知识，那在现代社会中很可能寸步难行。

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