三角形余弦定理公式,余弦定理求三角形面积公式运用半径
余弦定理求三角形面积公式是S＝1/2(absinC) S=1/2(bcsinA) S=1/2(acsinB)三角形余弦定理公式。
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
余弦定理求三角形面积公式S＝1/2(absinC) S=1/2(bcsinA) S=1/2(acsinB)。
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
余弦定理的定义为：三角形中任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。公式可以表示为a²=b²+c²-2bccosA。余弦定理可用勾股定理证明。
在任意△ABC中，做AD⊥BC。
∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a。
则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c。
根据勾股定理可得：AC2=AD2+DC2。
b2=(sinB*c)2+(a-cosB*c)2。
b2=(sinB*c)2+a2-2ac*cosB+(cosB*c)2。
b2=(sinB^2+cosB^2)*c2-2ac*cosB+a2。
b2=c2+a2-2ac*cosB。
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