二次函数最小值公式,如何求二次函数的最大值或最小值？

求二次函数的最大值或最小值第一种求法二次函数最小值公式：

二次函数一般式为：y=ax*x+bx＋c x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值。

(1)当a>0时，抛物线的开口向上，y有最大值。

(2)当a<0时，抛物线的开口向上，y有最最值。 将x=-b/(2a)代入2次函数一般式即可求得y的极值。

第二种求法：

x没有限制，可以取到整个定义域。

这时在整个定义域上，抛物线的顶点Y值是这个函数的最值，

当x取为抛物线的对称轴值时，即x=-b/2a时，

所得的y值是这个函数的最值。

1、当a是正数时，抛物线开口向上，

所得到的最值是抛物线最低点，也就是最小值，此时此函数无最大值。

2、当a是负数时，抛物线开口向下，所的最值为最大值，此函数无最小值。

二次函数最大值最小值的公式：当a＞0时二次函数图象开口向上，其有最小值当x=-b/2a时，y最小=c-b²/（4a）=（4ac-b²）/（4a）；当a＜0时二次函数图象开口向下，其有最大值当x=-b/2a时，y最大=c-b²/（4a）=（4ac-b²）/（4a）。
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），其定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

看二次项的系数,如果二次项的系数大于0,则有最小值,最小值即为顶点值

如果二次项的系数小于0,则有最大值,最大值为顶点值

设y=ax²+bx+c,(a≠0,下同)

y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a+(b²/4a²))+c-b²/(4a)

=a(x+(b/2a))²+(4ac-b²)/(4a)

因此,不论a值如何,二次函数一定在x=-b/2a处取得最值.a>0,有最小值;a

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