三角形外接圆的圆心,三角形外接圆的圆心是三角形的什么
三角形外接圆的圆心是三角形的 外心
证明如下三角形外接圆的圆心：
因为三角形的外心是三边垂直平分线的交点
所以外心到三个顶点的距离都相等
根据三角形外接圆的定义,三角形三个顶点都在圆上的圆叫外接圆
那么在这个三角形上作外接圆
因为外接圆的圆心,到三个顶点的距离都相等(圆的半径都是相等的)
所以三角形的外心,跟外接圆圆心重合..
如果你还要更严密的证明的话,就看下面,事实上还要证明出只有唯一一个点,到三角形三个顶点的距离都相等的…
因为如果有一个点,三角形三个顶点距离相等,那么这个点就是任意两边的垂直平分线上. 而两条线只有一个交点
所以只有唯一一个点,到三角形三个顶点的距离都相等的…
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