中心是什么的交点,三角形的中心是什么的交点?

2022-03-27 05:58:10 发布:网友投稿
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是三角形中心的交点中心是什么的交点。仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。

三角形只有五种心:

重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;

垂心:三角形三条高的交点;

内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;到三边距离相等;

外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点距离相等;

旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点,(共有三个)是三角形的旁切圆的圆心的简称。

扩展资料:

三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如:

(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;

(2)三角形的外心到三顶点的距离相等;

(3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;

(4)三角形的内心、旁心到三边距离相等;

(5)三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;

(6)三角形的外心是它的中点三角形的垂心;

(7)三角形的重心也是它的中点三角形的重心;

(8)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心;

(9)三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍。

三角形重要的几条线:

中线:连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。

高:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

角平分线:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

中位线:三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记,中位线没有逆定理。

参考资料:搜狗百科—三角形中心

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