一个数的因数,求一个数的因数用什么方法

求一个数的因数用除法一个数的因数。

小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如求8的因数：8÷1=8，说明1和8都是8的因数，8÷2=4，说明2和4都是8的因数。

扩展资料：

最大公约数的求法：

（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

有的时候我们只需要知道某数的因数有多少而不需要找出这些因数具体是那些。对一些数来说因数很少很容易就能一一列举出来，数一数有多少。但是有些数因数比较多，一一列举的话比较麻烦，并且也不一定能够全都找出来。在这种情况下，我们可以先分解质因数，在通过计算求出因数的个数。 一、分解质因数 8=2×2×2 12=2×2×3

这样，把一个合数写成几个质数（也叫素数）相乘的形式，就叫做分解质因数。

几个相同的因数相乘，如2×2×2可以记作23，读作：2的3次方。3×3×3×3×3记作35，读作：3的5次方。

何一个大于0的数的0次方都等于1。 二、求8和243的因数有多少个

我们知道8的因数有4个：1,2,4,8。而1=20，2=21，4=22，8=23

观察发现：在m=0,1,2,3的时候为8（即23）的因数。因数个数为3+1=4。

同样地243=3×3×3×3×3=35，243的因数的个数为：5+1=6个。 三、求72和432的因数有多少 因为72=23×32, 2k×30，在k=0,1,2,3时是72的因数。

2k×31，在k=0,1,2,3时是72的因数。 2k×32，在k=0,1,2,3时是72的因数。 所以72的因数有4×3=12个。

432=24×33

432的因数有（4+1）×（3+1）=20个

定义 ：

　　整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数，

　　（在自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数。

　　6的因数有：1、2、3、6

　　10的因数有：1、2、5、10

　　15的因数有：1、3、5、15

分类 ：

　　A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

　　B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

特征：

1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身。

2）1是所有非零自然数的公因数。

3）0不考虑因数，所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论。0和任何数相乘都得0

4）不能把一个数单独叫做因数，只能说谁是谁的因数。

1.分解质因数. 只针对合数。（1、相乘法

写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。）

2.找配对.

例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6,那么,24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6.

3.末尾是偶数的数就是2的倍数.

4.各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数.9的道理和3一样.

5.最后两位数能被4整除的数是4的倍数.

6.最后一位是5或0的数是5的倍数.

7.最后3位数能被8整除的数是8的倍数.

8.奇数位上数字之和与偶数位上数字之和能被11整除的数是11的倍数.

注意：“0”可以被任何数整除

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