两圆相交相切相离（三圆相交公式）

内切drR外切dR。r

切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质两圆外离d﹥Rr两圆外切dRr两圆相交R。r﹤d﹤RrR﹥r。两圆内切dR。

如果已知两圆坐标和半径的具体数值，可有公式进行套用求解

先把圆方程化为。x。a。2y。b。2r2的形式，圆心坐标为。a,b。半径为r然后看两圆心间的距离和两圆半径之和哪个大若前者大，则相交若相等，则相切若后者大，

通过两个圆的圆心距来判断和证明圆的相交相切相离通过两个圆的方程有没有解以及有几个解来判断，无解相离，2个不同解相交，1个解相切

要准确定义

两圆不相交也不相切，即两圆相离，则有四条切线，其中两条的长度根号。两圆圆心距的平方。两圆半径差的平方。另两条的长度根号。两圆圆心距的平方。两圆半径和

第三圆是规定半径关键是怎么找第三圆的圆心其实就是工图中画两圆间的过

连接两圆心，并经过两圆心做圆心距的垂直线也就是直径，连接两值经两端端点并做垂直线，在垂直线上选点到两圆距离做相切于第三圆

一条直线与园有一个交点，相切。直线与圆没有交点是相离，直线与圆有两个交点，是相交

圆心距d，大圆半径R，小圆半径r.dRr相离。外离。dRr相切。外切。R。rdR。r相切。内切。dd0同心圆

我要的是确切的证明还要考虑原始两圆相切的情况，并且主攻第三圆与两圆同

这样的圆确实有无数多个。用尺规也很好画出来不管两圆相交还是相离都一样加入第一个圆的圆心为O1半径为R第二个圆的圆心为O2半径为R2要画的第三个圆的半径假

当k为何值时，直线ykx3与圆x2y24相交、相切、相离要答案和过程

将直线方程代入园的方程，会得到一个一元二次方程相切也就是该方程有两个相等实根相交，该方程有两个不等的实根相离该方程在没有实根只要求Δ就可以了都说到这

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