「立方根」立方根可以取负数吗
今天我们来聊聊立方根,以下6个关于立方根的观点希望能帮助到您找到想要的百科知识。
本文目录
立方根公式是什么？
公式是³√a³=a。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。如果x=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数0。
1到20的立方：
1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729，10³=1000，11³=...
19³=6859，20³=8000。
立方根：
性质：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根），如2是8的立方根等，记作x=√a，读作“三次方根号a”。
特点：立方根与平方根的区别如下。
立方根里0只有一个立方根就是其本身。
正数只有一个立方根。
负数也只有一个立方根。
立方根的定义和性质是什么?
定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。
性质：任何数都有立方根，且都只有一个立方根；正数的立方根是正数,负数的立方根是负数，0的立方根是0；在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
立方根举例
1、3√9 = 2.0800838230519；
2、3√15 = 2.46621207433047；
3、3√23 = 2.84386697985157；
4、3√26 = 2.96249606840737。
立方根是什么
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。
注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。
概念
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果 ，那么x叫做a的立方根。[1]
( )，读作“三次根号a”，其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。
开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
性质
（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个
（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和开立方运算，互为逆运算。
（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
（2）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
大小比较
具有大小意义的数字大小比较中：
（1）做这两个数的立方，立方数大者大
（2）作差，两数相减，若差大于0，则被减数大；若差小于0，则减数大；若差等于0，则一样大；
（3）比较被开方数，立方根大者大
区别联系
平方根与立方根的联系与区别如下。[1]
区别
（1）定义不同
平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根或二次方根．即如果 ，那么 x 就叫 a 的平方根；立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根．即如果 ，那么 x 叫做 a 的立方根。
（2）表示方法不同
平方根用“ ”表示，根指数 2 可以省略；算术平方根用“ ”表示，根指数 2 可以省略；立方根用“ ”表示，根指数 3 不能略去，更不能写成“ ”
（3）存在的条件不同
a 有平方根的条件：，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根；a 有立方根的条件：a 为全体实数，即正数、负数、零均可。
（4）结果不同
平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果有3个（除0以外，且在复数范围内），3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
联系
二者都是与乘方运算互为逆运算
立方根的公式
立方公式如下：
扩展资料：
1、性质
（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个
（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和开立方运算，互为逆运算。
（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
（2）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
2、大小比较
具有大小意义的数字大小比较中：
（1）做这两个数的立方，立方数大者大
（2）作差，两数相减，若差大于0，则被减数大；若差小于0，则减数大；若差等于0，则一样大；
（3）比较被开方数，立方根大者大
参考资料：百度百科-立方根
立方根计算公式是什么？
立方根计算公式是x³=a。
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果x=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
立方根区别联系：
⑴根指数不同:平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。
⑵ 结果不同:平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;复数范围内，立方根的结果有3个，3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
二者都是与乘方运算互为逆运算。
什么叫立方根
读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a可以等于0）
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
所有实数有且只有一个立方根。立方根的性质
：
(1)正数的立方根是正数．(2)负数的立方根是负数．(3)0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于
a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube
root,也叫做三次方根）。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。
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