「弧度与角度」弧度与角度的转换
今天我们来聊聊弧度与角度,以下6个关于弧度与角度的观点希望能帮助到您找到想要的百科知识。
本文目录
角度与弧度的关系
一、角的两种单位
“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
二、弧度的定义
角（弧度）＝弧长/半径
圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。 半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。
三、度跟弧度之间的换算
据上所述，一个平角是 π 弧度。 即
180度＝π弧度
由此可知：
1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
弧度＝度×π/180
例如：
90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度
60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度
45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度
30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度
120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度
反过来，弧度化成度怎么算？
因为 π弧度＝180°
所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
度＝弧度×180°/π
例如：
4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π
＝ 240°
角度与弧度的关系是什么？
弧度＝(角度÷180) *π
“ 弧度”和“角度”是度量角大小的两种不同的单位。
180度=π弧度，即1度＝π/180 弧度( ≈0.017453弧度)
“角度”的定义是，两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。
“弧度”的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。
弧度与角度换算公式
1弧度=180/pai 度
1度=pai/180 弧度
1弧度等于57.3度，1弧度等于60弧分，1弧分等于60弧秒，所以1弧秒就是3600分之一弧度，就是0.01592度。
因为：角度180°=π弧度
所以：
1弧度=(180/π)°角度
1角度=π/180弧度
扩展资料
根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。
在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中数学中，我们学过圆弧长公式：
弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。
但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）
l=|α| r，即α的大小与半径之积。
弧度和角度如何换算呢？
弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai 度。1度=pai/180 弧度。记不住的时候就像圆。一个圆是360度，2pai弧度。弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。
弧度制和角度制有什么区别
角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。
区别：
1、角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法。在角度制中，我们把周角的三百六十分之一看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度。由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量；
2、弧度制，就是用弧的长度来度量角的大小的方法。单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R。根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π弧度；
3、角度与弧度间换算关系：因为360度=2π，所以1度等于180分之π，约等于0.01745弧度；1弧度等于180分之π，约等于57、3度。
弧度和角度的换算？
弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai 度。1度=pai/180 弧度。记不住的时候就像圆。一个圆是360度，2pai弧度。弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。
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