0是自然数吗为什么呢（为什么“0”是个自然数）
0是自然数吗为什么呢（为什么“0”是个自然数）
众所周知，我国上个世纪的数学教材中，0不是自然数。新世纪后，教材改版，把0列为自然数。这是为何？
我来说明一下。因为这是康托尔聚集论的须要。0和其他自然数有一个共同特征：仅仅做加法和乘法运算时会封锁。
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（一）正整数N+
我们知道，最早人类只知道1,2,3,4,……这些数字。而这些数字，有一个共同的特色。那就是仅仅是做“+”和“”运算时，会形成一个封锁的聚集，
例如：1+2=3
56=30
这些数字不管你怎么加，怎么乘，算出的成果，仍然是和自己一样性质的数字。也就是说在这个规模内封锁。我们把所有满足这样特征（仅仅做加法和乘法运算时会封锁）的数字，就是正整数，记做聚集N+。 最早期的人们，以为正整数就是数字的全体。仅仅依附1,2,3……这些数字，就已经铺满了数轴。
（二） 整数Z
后来随着生涯程度的不断进步，减法应用的次数逐渐进步。人们发明自然数在减法上不封锁。
例如：1-1=？
3-5=？
遇到这些问题，则直接推翻了当时人民的世界观。因为成果在正整数中找不到，于是创造了负数和0，来填补这个问题。
虽然负数的普遍接收，阅历了颇为坎坷的进程。例如法国数学家帕斯卡就以为，从3个苹果中，减去4个苹果，这是头脑有缺点吧，负数纯洁就是胡说（关于负数问题以后有空细心剖析）。
19世纪后，负数和0的概念被普遍接收，在“+""""-"三个法则下，这些数封锁。这类数字叫整数，用"Z"表现。
（三）有理数Q
然鹅，整数并没有铺满数轴，平均分配物体问题，往往涌现除不尽的时候，在“”运算中，往往会算出整数之外的新的数字。
例如：23
38
于是涌现了分数。加上分数之后，“+""""-"“”四大运算都会封锁的规模，整数加上分数，我们叫做有理数，记做Q。
（四）实数R
但是，后来人们发明一些数字通过开方运算时，得出的成果，仍然在有理数中找不到，例如：边长1的正方形对角线多长？
例如 aa=2，a=？这样的数永远不能写成两个整数的商。
于是创造了无理数。有理数和无理数，我们统称为实数，记做R
（五）复数C
再后来，人们盘算一元三次方程时，明明有正根，代入求根公式，判别式确是负数。基本无法开平方，而且负数开方这样的数字在有理数中找不到。
例如：bb=-1，b=？
于是创造了虚数。实数和虚数，我们统称为复数，记做C
正是有了复数的概念，我们便可以应用““+""""-"“””“开方”乘法“”各类运算，在数学的资源网美资源网丽世界中纵横驰骋，不用担忧超纲。
综上所述：正是因为0和其他自然数一样，仅仅在：仅仅做加法和乘法运算时会封锁。例如0+6=6 ，03资源网=0，做加法乘法时，得出的成果仍然没有跳出自己的规模。因此，在聚集的封锁性上，0和其他自然数实质上是一样的。
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