黎曼猜想（危险的“黎曼猜想”）
黎曼料想（危险的“黎曼料想”）
都在期待“黎曼料想”证明
却不知道它后面隐蔽的危险
——节选自《人类最美的54个公式》
01 大神黎曼
过直线外一点，可作其几条平行线？
欧氏几何说，只能作一条；
罗氏几何说，至少可以作两条（包含一组和无数）。
黎曼慢悠悠地反问：谁知道平行线相交还是不相交呢？
“平行线公理”的世纪之争，最终终结于黎曼。
黎曼提出：过直线外一点，一条平行线也作不出来。（这是人话吗？）
可基于黎曼几何得出的“无平行线”结论，最终成了广义相对论的数学帮手。
广义相对论最初源于爱因斯坦意识到引力并不是一种力，而是时空几何曲折的体现。
物理直觉超于常人的爱因斯坦一直找不到数学工具来表达他的想法，如果没有数学支持，直接说引力是时空曲折效应，确定会被吐槽成“物理是体育老师教的”。
所以，直到他从数学界朋友懂得到黎曼的“非欧几何”，才让广义相对论提早问世。当爱因斯坦得意地跟全世界说：如果没有我，50年内也不会出资源网现广义相对论。
这时候，能和爱因斯坦站在一起吹牛的，也只有数学大神黎曼了。
02 黎曼料想与裸奔的互联网
“几何”一直是黎曼的主业，这又是一座深不可测的数学殿堂。
但今天聊的不是他的主业，而是他在1859年“闲暇之余”随手丢下的一个料想。
这个料想说的是：存在一个对素数散布规律有着决议性影响的黎曼函数①非平常零点②。
讲人话，我们来看黎曼料想到底长什么样纸！
黎曼料想指的是，黎曼函数所有非平常零点的实部都是1/2。
更通俗的数学表达式资源网如下：
（s）= 1 + 1 / 2^s+ 1 / 3^s+ 1 / 4^s+……=0的所有非平常解都在直线x=1/2上。
怎么样！看懂了吧，如果还有疑问……那我也没辄了，我的智商有限。
黎曼自己确定没有想到，他所提出的这个料想，足足折腾了数学家们159年。
如果黎曼知道直到2018年我们还在纠结，必定会花点时光把证明写出来的。
这件事情还得怪他的老师高斯，高斯的座右铭是“宁肯少些，但要成熟”的低调风格，这一点影响到黎曼，让他成为一个惜字如金的大神。
他一生仅发表过10篇论文，但每篇论文都横跨各范畴，是多范畴的先锋开辟者，虽然不到40岁就逝世，但仍然显示出不可一世的才干。
1859年黎曼抛出的这个不朽谜题，就是想解决素数之秘。
一旦素数之秘被解开，那么现在几乎所有互联网的加密方法将不再安全，互联网变成一个裸奔的世界，因为我们重要的非对称加密包含RSA密钥加密等等，都是基于大数的分解。
不仅仅是互联网，只要证明办法被颁布，无需量子盘算机，依据其原理甚至能破解现代银行的安全密码系统，看你还开心不开心！
03 非对称加密算法和素数的关系
那些担忧自己的钱包和黎曼料想的朋友们，我们再温习一下小学数学：
小于20的素数有多少个？答案是有8个：2、3、5、7、11、13、17和19。小于1000的素数有多少个？小于100万呢？小于10亿的呢？
视察素数表，你会发明素数数量是降低的，它们越来越稀少。1和100之间有25个素数，401和500之间有17个，而901和1000之间只有14个。如果把素数列到100万，最后一个百数段（就是从999资源网901到1000000）中只有8个素数。如果列到10 000亿，最后一个百数段中将只有4个素数。它们是，999 999 999 937，999 999 999 959 ，999 999 999 961，999 999 999 989。
越到后面，素数的寻找越发艰苦。
因此，聪慧的数学家们将素数运用在密码学上，因为人类还没有发明素数的规律，以它作密钥进行加密的话，破解者必需要进行大批运算，即应用最快的电子盘算机，也会因求素数的进程时光太长而失去了破解的意义。
现在广泛应用于各大银行的是RSA公钥加密算法，基于一个十分简略的素数事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其艰苦，因此可以将乘积公开作为加密密钥。
黎曼料想得到完整证明，很有可能派生出攻击RSA公钥加密算法的规律。
一旦黎曼料想得证，那么基于大素数分解的非对称加密算法可能就走到了止境，私钥加密、签名也就失去了意义。
当我们在为数学家开心的时候，也得当心那些寻找破绽的黑客。
04 黎曼函数证明和量子幽灵有关吗？
黎曼料想的证明有那么难吗？
在这里我不列出这些证明细节，只看看一路坎坷的证明过程：
❶1896年，法国的哈达玛抵达料想的三八临界限边沿——证明了黎曼函数的非平常零点只散布在带状区域的内部，并顺手干掉了刁难人类一百年的素数定理。
❷1914年，丹麦的玻尔与德国的兰道触到了冰山一角，窥得了黎曼函数的非平常零点偏向于“紧密团结”在临界限的周围。
❸英国的哈代副武装模式开启，直接将“红旗”插上了临界限——证明了黎曼函数有无限多个非平常零点位于临界限上。
❹1989年美国的康瑞又颠覆了列文森的推论，重新开启了估算的新篇章，又证明了至少有40%的零点位于临界限上。
……
然而谁也没能真正搞定黎曼料想，数学上“无限大”这只恶魔让再多数值证据都微不足道。
没想到，有幸之年，我竟能亲身见证黎曼料想被证明，若为真，实深感荣焉。
就在最近，2018年9月20日，菲尔兹和阿贝尔奖双料得主迈克尔阿蒂亚爵士宣称自己证明了黎曼料想，要在9月24日海德堡获奖者论坛上向全世界颁布证明。
一听这资讯，躲在深山老林的科学家们全炸了。
黎曼料想这次真的会被解决吗？作为数学奖最高得主，阿蒂亚爵士的确是这个时期顶尖数学家之一。但他都89岁了，会不会只是出来玩票……
此次阿蒂亚的证明恐与量子力学有着千丝万缕的关系。
自20世纪以来，已有部分科学家注意到素数与量子物理之间存在接洽。
黎曼料想中的素数行动，酷似量子力学中的“测不准原理”，虽然你可能不知道单个分子确实地位，但是你可以肯定这个房间大致的分子散布，素数这难以捉摸的行动特殊像量子幽灵控制的微观世界。
阿蒂亚若是借助量子力学这一工具来证伪黎曼料想也不是不可能。究竟，数学中很多重大问题，都是树立在与其他数学分支跨界接洽的基本上才被解决，比如费马大定理。
而由量子理论所衍生而出的量子盘算机，也早已被数学家证明能迅速对大数进行质因数分解，基于“平行世界”的运算可轻而易举破解素数并推翻密码体系。
量子力学与素数的恋情，也许将在这一次揭开情人面纱。
05 料想将摇动数学大厦吗？
各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟颤抖，不少黑客则埋伏敲着键盘蓄势待发。
一旦证明办法得证无误，密码夹持着的无尽机密有多少会不复存在。
然而，黎曼料想带来的危险不仅仅影响银行，更不仅仅影响互联网，其可能摇动到一些数学基础。
数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼料想的成立为前提。如果黎曼料想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼料想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬品。
那些树立在黎曼料想上的推论，可谓是一座基础不稳、摇摇欲坠、令人惊恐不安的大厦。
一个数学料想与为数如此众多的数学命题有着亲密关联，这是世上极为罕有的，也许正是因为这样的关系，黎曼料想的名气和光环变得更加明显，也越发让人着迷。
因而，此次黎曼料想是否胜利证明，将牵一发而动全身，直接影响以黎曼料想作为前提的数学系统。
06 危险的数学和逝去的“爱神”
伯恩哈德黎曼于1866年7月20日逝世，分开这个世界时还不到40岁。
天妒英才，这位与欧拉、高斯、伽罗瓦一样在数学上具有顶尖禀赋的人物，可能因为其才干给神带来伟大危险，很快就被上帝唤回去打麻将了。
他并没有意识到自己对这个世界的影响会如此深远，临走之前非常安定，没有挣扎也没有临终痉挛，仿佛饶有兴致地观看灵魂与肉体的分别。
《素数之恋》一书谈到：他妻子给他拿来面包和酒，他要她把他的问候带给家里人，并对她说：“亲亲我们的孩子”。她为他诵读了主祷文，他的眼睛忠诚地向上仰望，几次喘息以后，他纯粹而崇高的心脏停滞了跳动。
他长眠在塞拉斯加教区比甘佐罗教堂的院子里，墓碑上的碑文是：
这里安眠着
格奥尔格弗里德里克伯恩哈德黎曼
哥廷根大学教授
生于1826年9月17日，布雷斯伦茨
卒于1866年7月20日，塞拉斯加
万事都互相效率
叫爱神的人得益处
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