扇形的周长(圆与扇形的周长与面积计算)
扇形的周长(圆与扇形的周长与面积盘算)
须要控制的必要公式
例1 图中五个雷同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形,则五边形内暗影部分的面积是_______。
剖析:五边形的内角和是540⁰,由540⁰360⁰=1.5可知,图中5块扇形可以拼成1.5个圆。因此其面积是:1.53.14(102)^2(平方)=117.75(平方厘米)
例2 如图所示,正方形DEOF在四分之一圆中,如果圆形的半径为1厘米,那么,暗影部分面积是________.
剖析:本题重要考核正方形的面积盘算公式:对角资源网线对角线2.
暗影面积=3.141^24-1^22=0.285(平方厘米)
例3 图中的两块暗影部分的面积相等,△ABC是直角三角形,BC是直径,长40厘米,盘算AB的长度是_______.
剖析:两块暗影部分面积相等,让这两块暗影同时加上BC上方空白,可得资源网△ABC面积=半圆面积。因此算出半圆的面积即是△ABC的面积。可求得AB=31.4厘米。
例4 如图所示,将直角△ABC向下旋转90,已知BC=5厘米,AB=4厘米,AC=3厘米。则△ABC扫过的面积是__________.
剖析:其扫过的面积如下图,是一个扇形的面积加上三角形ABC.其成果是:25.625平方厘米。
例5 如图所示,平行四边形的长边是6,短边是3,高为2.6,则暗影部分面积是____________.
剖析:如下图,可以先算出一半暗影的面积,可以用加减法,其算法是:大扇形+小扇形形-平行四边形,所得成果再乘以2即可。答案是:31.5
例6 如图,等边三角形ABC的边长为3厘米,将三角形朝程度方向沿一条直线翻滚2014次,点A经过的总路程是______厘米.
剖析:可以先求出周期,看一周期A经过的路程,如下图转3次为一个周期,每周期A所走路程相当于两个三分之一圆,可以算出每周期A所走路程是12.56厘米。最终答案是8434.04厘米。
练习题:
1。如图,点A,B,C分离是圆的三个相邻的六等分点,其中圆的直径为6厘米,则暗影部分的面积是________.(答案:4.71平方厘米)
2.如图,一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上,建筑物边长3米,周围都是草地,这头羊能吃到草的草资源网地面积可到达______(圆周率取3)(答案123.3平方米)
2题图形提醒如下:
3.如图所示,大圆半径为6,则其暗影部分的面积是________.(答案:72)
4.如图所示,正方形ABCD的面积为200平方厘米,则内切圆的面积是_____.(答案:157)
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