克莱因瓶（你知道克莱因瓶是什么吗?）
克莱因瓶（你知道克莱因瓶是什么吗?）
看了题目你会想，为什么瓶子不能装水呢?这么想的话你就大错特错了，因为克莱因瓶并不是你所以为的普普通通的那种瓶子，这和黄油猫悖论、上帝悖论以及乌鸦悖论有些类似，下面我们一起来看看克莱因瓶到底是什么。看看它有什么奥秘!
1.你知道克莱因瓶是什么吗?
在数学范畴中，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如二维资源网平面，就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中，克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯克莱因提出。
在1882年，有名数学家菲立克斯克莱因 发明了后来以他的名字命名的有名“瓶子”。
克莱因瓶的构造可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延伸瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相衔接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(即它没有内外之分)。
2、误打误撞的命名
“克莱因瓶”这个名字的翻译其实是有些毛病的，因为最初用德语命名时候名字中“Kleinsche Flche”是“克莱因平面”的意思。
因为翻译问题写成了Flasche，这个词才是瓶子的意思。不过不要紧，“瓶子”这个词用起来也非常适合。资源网
3、克莱因瓶的制作阅历
德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”假想，即拓扑学的大怪物--克莱因瓶。这种瓶子基本没有内、外之分，无论从什么处所穿透曲面，达到之处依然在瓶的外面，所以，它实质上就是一个“有外无内”的怪僻东西。
尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生头脑里头的“虚构物”，基本制作不出来。
许多国度的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，期待他们的是一个失败接着一个失败。也有人以为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获!
4、往克莱因瓶中灌水
克莱因瓶在三维空间中只能做出“浸入”模型(许可与自身相交)，比如：一个瓶子底部有一个洞，延伸瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞资源网相衔接。
和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结，它也不相似于气球。
5、克莱因瓶的用处
我们生涯的空间几何维数是三维，而克莱因瓶只能在四维及更高维空间存在，理论上无法在我们空间中制作出来，就好像在一个二维平面上不能制作出一个球来一样。
如果你看过克莱因瓶的模型的话，你会发明克莱因瓶的瓶颈与瓶身相交，这是折中的方法。如果能造出来的话，就可以证明四维空间真的存在XD，如果一个人从穿越克莱因瓶口在来到瓶外的话，那他就从内而外的反过来了。
6、克莱因瓶四维模仿图
宇宙模型
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