常见的三角函数公式有哪些？

三角函数的公式包括和差角公式、和差积公式、积和差公式、双角公式等。三角函数公式是数学中初等函数中属于超越函数的一类函数公式。它们的本质是一组任意角度和一组比率的变量之间的映射。常用的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

1、同角三角函数的基本关系:

互惠关系:

tan & alpha& middotcot & alpha=1

罪恶与阿尔法；& middotcsc & alpha=1

cos & alpha& middotsec & alpha=1

商的关系:

罪恶与阿尔法；/cos & alpha；= tan & alpha=秒&α；/CSC & alpha；

cos & alpha/sin & alpha；= cot & alpha= csc & alpha/sec & alpha；

2、两个角度和公式:

sin(A+B)= sinAcosB+cosasib

sin(A-B)= sinAcosB-cosasib

cos(A+B)= cosAcosB-sinab

cos(A-B)= cosAcosB+sinab

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)

cot(A+B)=(cotA cotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(CoTaCoTB+1)/(CoTB-CoTa)

3.双角度公式:

tan2A = 2tanA/(1-tan & sup 2；a)

Sin2A = 2SinA & middot开放系统协会

Cos2A = Cos & sup2阿信& sup2A

= 2Cos & sup2A-1

= 1-2 sin & sup 2；A

4.三角公式:

sin3A = 3sinA-4(sinA)和sup3；

cos3A = 4(CoSA)& sup 3；-3科萨

tan3a = tan a & middottan(& pi；/3+a)& middot；tan(& pi；/3-a)

5.半角公式:

sin(A/2)= & radic；{(1 - cosA)/2}

cos(A/2)= & radic；{(1+cosA)/2}

tan(A/2)= & radic；{(1 - cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2)= & radic；{(1+cosA)/(1-cosA)}？

tan(A/2)=(1-CoSA)/SinA = SinA/(1+CoSA)

6.归纳公式:

辛(-a)=-辛(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(& pi；/2-a) = cos(a)

cos(& pi；/2-a) = sin(a)

sin(& pi；/2+a) = cos(a)

cos(& pi；/2+a) = -sin(a)

sin(& pi；-a) = sin(a)

cos(& pi；-a) = -cos(a)

sin(& pi；+a) = -sin(a)

cos(& pi；+a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA

7.通用公式:

sin(a)=[2tan(a/2)]/{ 1+[tan(a/2)]& sup 2；}

cos(a)= {1-[tan(a/2)]^2}/{ 1+[tan(a/2)]& sup 2；}

谭(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

8.和差积:

sin(a)+sin(b)= 2 sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)= 2co[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)= 2 cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)=-2 sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB = sin(A+B)/cosacob

9.集成和差异:

sin(a)sin(b)=-1/2 *[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)= 1/2 *[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)= 1/2 *[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)= 1/2 *[sin(a+b)-sin(a-b)]

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