天元术是哪个数学家发明的？

叶莉；朱世杰

1248年，晋代数学家叶莉在他的著作《测圆海镜》、《易谷岩段》和元代数学家朱世杰的《数学启蒙二卷》、《四玉娟鉴》中，系统地介绍了用天元法建立二次方程。

天元术是用未知数列方程的一般方法，与现代代数中的列方程方法基本相同，但写法不同。它必须首先& ldquo将天元1设置为XXX & rdquo，相当于& ldquo设x为XXX & rdquo，然后根据问题给出的条件列出两个相等的代数表达式。然后，通过合并相似项的相似过程，得到一端为零的方程。天元的表现方法并不完全一致。根据叶莉的记法，方程a0xn+a1xn-1。+an-1x+an=0可以写成:a0，a1，.，an表示方程的系数，所有系数都是初值，一个写在常数项旁边。太& rdquo单词(或在术语& ldquo旁边写一个；袁& rdquoWord)，& other太& rdquo或& other袁& rdquo每层向上降低一次功率，每层向下增加一次功率。方程列出后，用增、乘、开的方法求出正实根。

据史料记载，金元时期已有多部关于天元书的著作，如姜周的《一古衍段》、李文毅的《赵丹》、石心道的《钱景》、刘汝楷的《儒记释索》等。(朱世杰《四玉娟鉴》为《祖义》序)，可惜都已失传。然而，在叶莉和朱世杰的后期作品中，他们都对天元做了明确的阐述。

叶莉(1192 & mdash1279年)，栾城(今河北省栾城县)人。生于大兴府(今北京)。他是晋代赋家，(今河南禹州市)人，也是研究中国历史的袁翰林学者。晚年隐居在河北省元氏县凤龙山脚下，在那里听课，勤于写作。他与元好问、张德惠交往密切，并受到他人的推崇；龙山三老；。在他的数学专著《测圆与海镜》(第12卷)中，全面论述了通过毕达哥拉斯圆建立未知数和列方程的步骤、技巧、算术规则、符号表示等，使天元艺术发展到一个相当成熟的新阶段。《易谷岩段》(3卷)是他为天元初学者编写的一部简明易懂的入门书。

朱世杰、韩庆、宋婷，身世不详。《数学启蒙》一书由三卷组成，内容包括常用数据、度量衡换算和场域单位、四大算术规则、简化计算方法、分数、比例、面积、体积、余缺技巧、高阶算术级数求和、数字方程求解、线性方程求解、天魔等。是一本综合性的数学启蒙书。数学启蒙运动传入韩国和日本，产生了一定的影响。

大元的出现提供了一种列方程的统一方法，其步骤比阿拉伯数学家的代数要先进得多。在欧洲，这只是在16世纪才实现的。此外，宋代创立的乘除法简化了求解数学高阶过程正根的运算过程。因此，在这一时期，列方程和解方程有了简单明了的方法和公式，中国古典代数发展到了一个相对完整的阶段。

不仅如此，在天元之后，数学家们很快将这种方法推广到多元高阶方程。比如李德才的《两大工具群英会》有天地的二重性，刘大建的《干坤阔囊》有天地人的三元性。最后，朱世杰创立了第四纪。

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