三阶幻方（三阶幻方的规律及经典应用题）

三阶幻方（三阶幻方的规律及经典应用题！）三阶幻方(三阶幻方定律及经典应用问题！)

三阶幻方定律；

幻和与中心数。

幻和=3个中心数。

证据:

有4条线穿过中心。把这四行加起来，你可以得到:

幻和4=所有数的和+中心数3。

并且我们知道，在三阶幻方中，所有数字的和=3个幻和(三行或三列)。

因此，有:

幻和4=幻和3+中心数3。

简化并获得:

幻和=3个中心数。

穿过中心的线。

穿过中心的线上的三个数字依次成为算术级数。或者，对于两个中心位置对称的数，平均值就是中心数。

证据:

穿过中心线的三个数之和是一个神奇的和。1的性质已经说明，幻和=3的中心数。

因此，中心的数量是这三个数字的平均值。

从中删除中心数量不会改变平均值。

因此，中心数是关于中心位置对称的两个数。

即一个数比中心数多多少，另一个数比中心数少多少。它们变成算术级数。

角关系:

双角格数=两个不相邻边格数之和。

比如在基本幻方中:2*8=9+7，2*4=1+7，2*6资源网络=3+9，2*2=1+3。

证明:资源网。

a有三条线。计算这三行的总和:

幻和3=所有数字的和+2a-b-c。

所有数字的和=幻和3。

因此

2a-b-c=0

2a=b+c .

扩展数据:

拆除填充法

想想:1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。每个对数加5的和等于15，因此可以确定中心网格应该填充5，这四组应该分别填充在水平、垂直和对角线位置。先填四角，如果填两对奇数，那么就有可能因为三个奇数之和得到一个奇数，四边的格子就不能再填奇数了。

如果四个角分别填充一对偶数和一个奇数，那就不行了。所以四角必须填两对偶数。对角线上的数字填完之后，其他列的奇数就很容易填了。

古代方式→

南宋数学家杨辉总结的构造方法是:

“九斜排。上上下下，

关于阶段更多。四维日珥。"

中国古代填九宫格的公式是:

九宫的含义，方法是基于桂苓资源网、

两个是肩膀，六八个是脚。

七右三，穿九鞋一，

五个在中间。

还有两者的结合:

九斜排，上下方便。

约相多，四维脱颖而出。

九只鞋一只，七只左，三只右。

两个是肩膀，六八个是脚。

三阶幻方经典应用问题:

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