外接球(外接球问题)

2022-09-12 15:50:19 发布:网友投稿

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(数学)如何理解接球的问题？

属性:球体中心和任意截面中心之间的连线垂直于该截面。相反，任何截面都是通过圆心的垂线穿过球体的中心。(类似初中平面几何中圆的垂直直径定理)打开百度App，阅读更多球体中“垂直直径定理”的图片。方法总结:了解以上性质相当于掌握了求球心的方法。

首先，在几何图形的任意一边找到外接圆的中心。穿过中心并垂直于平面的直线必须穿过球体的中心。这时候我们把球体的中心设置出来，然后用球体中心到每个顶点的距离等于半径的方程来求解。我们看下面的例子:学霸数学底面BCDE外接圆的中心是对角线的交点，O是垂直线。

球体的中心在其垂直线上；平面ABC的外接圆的中心是它的外中心。因为是正三角形，所以也是重心O，穿过圆心的垂直线穿过球体的中心。因此，球体的中心位于两条垂直线的交点处。

如下图所示，学霸数学是学霸数学的一个分析:对于一个平面BCD，其外接圆的中心为BD中点H，其垂直线AH穿过外接球的中心。让球的中心为O，直接用OA = OB设置方程得到半径。学霸数学这种方法适用于所有的外切球问题。

特别是上面的例子，充分利用这个性质，可以快速解决球体中心和半径的问题，进而求出球体的表面积或体积，报告/反馈内接球体和外接球体的半径。只要得出结论，我就会记住公式。

如果边长为a，则外切球面的半径为√a/，内接球面的半径为√a/。

设正四面体为S-ABC，以交点S为高线SH，使内切球的中心在SH上，设其半径为R，则产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA和O-ABC，其高度均为内切球的半径R，其底部均为以A为边长的正三角形。

内切球的半径r可以用等体积法求得。边长为的正四面体可以看作边长为(√/)a的立方体，所以它的外切球直径是立方体边长的√倍。扩展正四面体的性质:，正四面体的四个切球半径相等，等于内切球半径的倍，或等于四面体高度线的一半。正四面体的内切球与每条边的切点是边I三角形的外中心或内中心。

或者焦点，或者重心，除去重心，它的逆命题就成立了。从正四面体的外切球中心到四面体的四个顶点的距离之和，

小于空中任何其他点到四个顶点的距离之和。正四面体中任意点到每边的垂直长度之和等于四面体的高度。对于四个不同的平行平面，总有一个正四面体，它的顶点分别在这四个平面上。

什么是内球和外球？

我的答案其实是球中心到六个平面的距离和球到八个点的距离之比。解决这类问题的最好方法是找出几何形体之间的相互关系，主要是指特殊的点、线、面之间的关系，然后把相关的要素放入这些关系中去解决问题，并做出合适的截面来确定相关要素之间的数量关系。

如何求外接球的表面积？

几何是一个等腰底面的直角三角形ABC，直角的顶点标记为B,PA⊥平面ABC。这些几何形状基本上是长方体的一部分，长方体可以简化为长方体，外切球的中心可以自然获得。此外，三个视图被恢复成直接视图，

用长方体也是很好的方法。(1)画一个底部为正方形的长方体；(2)从长方体的底顶点中选择一个合适的点作为金字塔的底顶点；以及(3)从长方体的上底部选择合适的一个作为金字塔的顶点。这三个视图被恢复为直接视图，

三棱锥的外切球也是长方体的外切球。它的直径是体对角线，它的中心是体对角线的中点，也就是PC的中点。PC=√(AB+BC+AC)=√(++)=√半径R=√什么是外切球？

定义外切球，指空之间的几何图形的外切球。

对于旋转体和多面体，外切球有不同的定义。广义地说，它意味着球体围绕着几何图形，几何图形的顶点和弧面都在这个球体上。(参见)[]示例分析立方体的外切球面是正方形之间的对角线的交点空。

　　圆台的外接球就是经过上下圆（面），且圆心到两个圆面弧线距离相等的圆。正四面体（棱长为a）的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r=：。

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