关键路径法(资源网络中关键路径计算的简单示例)9-07 10:44一起学习PMP项目管理。

通过关键路径法的一个例子，全面分析关键路径的算法，具体见下图。

第一步是画一张调度网络资源网络图。

根据例子可以看出，A、B、C没有立即活动，所以A、B、C是开始活动，E、F、G是B、C，H是C，I是G、H，J是D、E，因此可以得出F、I、J是结束资源网络活动(没有立即活动)的结论。

第二，遍历路径。

根据最乐观时间、最悲观时间、最可能时间，利用三点估计中的beta算法，期望值为=(最乐观时间+最可能时间*4+最悲观时间)/6，可得下图。

第三步:计算关键路径上的时间。

根据关键路径一般没有浮动时间的特点，可以计算路径上的所有时间。

说明:最早开始时间为1，最早结束时间等于最早开始时间+持续时间-1。因为关键路径不浮动，所以最晚开始时间和最晚结束时间与最早一致。获取下图。

第四步是计算B和C路径上的最早开始时间和最早完成时间。

因为B和C都是开始活动(没有即时活动)，所以我们可以直接在B和C的路径上画出最早的开始时间和最早的完成时间，这里要注意E、F和G都遵循B和C，所以在计算开始时间的时候，要用B和C中最晚的一个来计算完成时间，否则会出现时间冲突。同样，I里面有两个直接的活动，最近的一个也要拍。

第五步:计算最晚开始时间和最晚结束时间。

此时，所有最早开始时间和最早完成时间都已计算完毕，然后需要外推最晚开始时间和最晚完成时间。由于所有路径上的最晚完成时间不能晚于关键路径的最晚完成时间，F、J和I都是结束活动(J是关键，已经得到)，那么F和I的最晚完成时间不能晚于J，也就是说F和I的最晚完成时间是43。那么浮动天数=最晚完成时间-最早完成时间，我的浮动时间是1，那么最晚开始时间=最早开始时间+浮动天数，我的最晚开始时间是26。同样，F的最晚开始时间和最晚完成时间都可以计算出来，G和H是我的即时活动，所以计算G和H的最晚完成时间，根据上诉工作时间推导出G和H的浮动时间和最晚开始时间。

第六步:计算B和c的最晚开始时间和最晚结束时间。

B是E、F、G的紧前一个活动，C是E、F、G、H的紧前一个活动，所以B的最晚完成时间应该取E、F、G中最晚开始时间最小的那个(否则时间冲突)，C也是如此，所以B、C的最晚完成时间可以按照浮动天数=最晚完成时间-最早完成时间来计算。此时，所有计算完成，并获得完整的图表。

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