合数的概念（质数和合数的定义）

合数的概念（质数和合数的定义）

一个数持续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,成果不变。应用这个规律,有时一个数持续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比拟简便;有时一个数除以两位数,改成持续除以2个一位数,比拟简便。

例如：1000254=1000(254) 42035=42075

【解答运用题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)剖析题里数目间的关系，肯定先算什么，再算什么，最后算什么(3)肯定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进行检验，写出答案。

【检验运用题】(1)依照本来的题意，依次检讨每一步列式和盘算，看是否准确(2)把得数当作已知条件，依照题意倒看一步一步地盘算，看成果是不是符合本来的一个已知条件。

【多位数的写法】(1)从高位起，一级一级地往下写；(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。

例如：七千零三亿零二十万写作700300200000【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数

【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

【加减法的简便运算】一个数持续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50

【有余数除法各部分间的关系】被除数=商除数+余数

【同级运算的次序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次盘算。

【不同级运算的运算次序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。例如100-75=100-35=65

2.小数概念：

【小数】仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表现十分之几，百分之几，千分之几......的数，叫做小数。例如0.2表现十分之二，0.02表现百分之二。

【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......分离写作0.1，0.01，0.001......

【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义雷同，是把两个数合并成一个数的运算。

【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义雷同，是已知2个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义雷同，就是求几个雷同加数的和的简便运算。

【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几......

【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义雷同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【循环小数】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地反复涌现，这样的小数叫做循环小数。

【循环节】一个循环小数的小数部分，依次不断地反复涌现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开端的，叫做纯循环小数。

【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开端的，叫做混循环小数。

【有限小数】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

【无穷小数】小数部分的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。循环小数是无穷小数。

【小数的性质】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

【小数加减法的盘算法则】盘算小数加减法，先把各数的小数点对起，再依照整数加减法的法则进行盘算，最后在得数里对齐横线

上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

【小数乘法的盘算法则】盘算小数乘法，先依照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

【除数是整数的小数除法法则】除数是整数的小数除法，依照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再持续除。

【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后依照除数是整数的小数除法进行盘算。

【小数的读法】读小数的时候，整数部分依照整数的读法来读，（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。

【小数的写法】写小数的时候，整数部分依照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

【小数性质的运用】（1）依据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾“0”，把小数化简。（2）有时依据须要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数情势。

3.分数概念：

【分数线】在分数里，中间的横线叫做分数线。

【分母】在分数里，分数线下面的数叫做分母，表现把单位“1”平均分成多少份。

【分子】在分数里，分数线上面的数叫做分子，表现有这样的多少份。

【分数单位】依照分母数字把单位“1”分成相等份数，表现其中一份的数，叫做分数单位。例如六分之五的分数单位是六分之一。

【真分数】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

【带分数】由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。例如二又五分之一。

【约分】把一个分数化成同他相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。

【最简分数】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

【通分】把两个异分母分数分离化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。例如比拟两个分数的大小，就须要通分。

【分数加法】分数加法的意义与整数加法的意义雷同，是把两个分数合并成一个分数的运算。

【分数减法】分数减法的意义与整数减法的意义雷同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

【分数乘整数】分数乘整数的意义与整数乘法的意义雷同，就是求几个雷同加数和的简便运算。

【一个数乘分数】一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。

【倒数】乘积是1的两个数叫做互为倒数。例如八分之三和三分之八互为倒数，就是八分之三的倒数是三分之八。

【分数除法】分数除法的意义与整数除法的意义雷同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【分数的根本性质】分数的分子和分母同时乘以或者除以雷同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。

【同分母分数加减法的法则】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。盘算成果能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。

4.比和比例：

【百分数】表现一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分比。

【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。

【本金】存入银行的钱叫做本金。

【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年盘算的，也有按月盘算的。

【利息的盘算公式】利息=本金利率时光

【成数】几造诣是十分之几，或者百分之几十。例如三造诣是十分之三，改写成百分数就是30% 。

【折扣】“几折”就表现十分之几，也就是百分之几十。

【比】两个数相除又叫做两个数的比。

【比号】比号用“：”表现，读作比。

【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。

【比的后项】比号后面的数叫做比的后项。

【比值】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

【比例】表现两个比相等的式子叫做比例。

【比例的项】组成比例的四个数，叫做比例的项。

【比例的外项】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项。

【比例的内项】组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项。

例如 80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5是外项。

【解比例】依据比例的根本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

例如：解比例 3:8=15:x

解： 3x=158

x=40

【比例尺】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了盘算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。图上距离：实际距离=比例尺

【成正比例的量】两种相干联的量，一种量变更，另一种量也随着变更，如果这两种量中相对应的两个数的比值必定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时光的变更而变更，它们的比的比值（速度）坚持必定，所以路程和时光是成正比例的量。

【成反比例的量】两种相干联的量，一种量变更，另一种量也随着变更，如果这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

【比的根本性质】比的前项和后项同时乘以或者同时除以雷同的数（0除外），比值不变。这叫做比的根本性质。

【比例的根本性质】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的根本性质。

【百分数写法】百分数通常不写成分数的情势，而在本来分子后面加上百分号“%”来表现。例如百分之九十写成90%

【百分数与小数互化】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

例如 0.25=25%，27%=0.27

【百分数与分数互化】把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保存三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

【整数比化简的办法】整数比的化简依据比的根本性质，把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数，得到最简比。

【小数比化简的办法】小数比的化简依据比的根本性质，把比的前项和后项同时扩展雷同的倍数，化成整数比，再把整数化简。

【分数比化简的办法】含有分数的比的化简，用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项，把分数比化成整数比，再把整数比化简。

5.几何概念：

【线段】用直尺把两点衔接起来就得到一条线段，这两点叫做线段的端点。线段AB表现端点是A点和B点的一条线段。

【线段的根本性质】衔接两点的所有线中，线段最短，线段的长度可以度量。

【射线】把线段的一端无穷延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，不可以度量长度。

【直线】把线段的两端无穷延伸，就得到一条直线。直线没有端点，不可以度量。经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

【两点间的距离】衔接两点的线段的长度叫做这两点的距离（线段AB的长度是点A和点B间的距离）。

【角】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

【角的顶点】组成角的两条射线的公共端点叫做角的顶点。

【角的边】组成角的两条射线叫做角的边。

【角的内部】角可以看作是一条射线绕着端点从一个地位旋转到另一个地位所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分是角的内部。

【平角】射线OA绕着点O旋转，当终止地位OC和起始地位OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。

【周角】射线OA绕着点O旋转，回到起始地位OA时，所成的角叫做周角。周角为360度。

【直角】平角的一半叫做直角。直角为90度。

【锐角】小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。

【钝角】大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。

【角的平分线】一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。

【两条直线互相垂直】当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

【三角形】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

【三角形的边】组成三角形的线段叫做三角形的边。

【三角形的角】三角形中，相邻两边所组成的角叫做三角形的角。

【三角形的高】从三角形的一个顶点，向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

【不等边三角形】三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

【等腰三角形】有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

【等边三角形】三边都相等的三角形叫做等边三角形。

【等腰三角形的腰】在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰。

【等腰三角形的底边】在等腰三角形中，除相等的两边外的第三条边叫做底边。

【等腰三角形的顶角】在等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角。

【等腰三角形的底角】在等腰三角形中，腰和底边的夹角叫做底角。

【锐角三角形】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

【直角三角形】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

【钝角三角形】有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

【直角三角形的直角边和斜边】在直角三角形中，直角的两边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边

【等腰直角三角形】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。

【三角形的稳固性】例如用三根木棍钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状没有转变。可见三角形具有稳固性。

【三角形的面积】三角形的面积=底高2

【四边形】在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

【平行线】在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

【平行四边形】两组对边分离平行的四边形叫做平行四边形。

【平行四边形的面积公式】平行四边形的面积=底高

【长方形】有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

【菱形】有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

【正方形】有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

【梯形】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

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