子集和真子集的区别
定义:
集合 A 和 B,若 对于任意 x ∈A 都有 x∈B,则称 A 是 B 的 子集,记为 A ⊆ B;
- 若 A ⊆ B 并且 B ⊆ A,则 A=B;
- 若 A ⊆ B 并且 A ≠B,则 称 A 是 B 的真子集,记为 A ⊂ B;
由此可见,A的真子集一定是A的子集,A的子集除去A本身都是A的真子集。
例如:{x, y} 的 子集 有 {x, y} 、{x} 、{y} 、∅,真子集是 {x} 、{y} 、∅。
(注意:在很多数学书上(主要以子集为研究对象)会将 子集 记为 ⊂,而在极个别 用到 真子集的地方,以 ⊊ 表示。)
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