子集和真子集的区别

2022-08-05 10:53:15 发布:网友投稿
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定义:

  • 集合 A 和 B,若 对于任意 x ∈A 都有 x∈B,则称 A 是 B 的 子集,记为 A ⊆ B;

  • 若 A ⊆ B 并且 B ⊆ A,则 A=B;
  • 若 A ⊆ B 并且 A ≠B,则 称 A 是 B 的真子集,记为 A ⊂ B;

由此可见,A的真子集一定是A的子集,A的子集除去A本身都是A的真子集。


例如:{x, y} 的 子集 有 {x, y} 、{x} 、{y} 、∅,真子集是 {x} 、{y} 、∅。


(注意:在很多数学书上(主要以子集为研究对象)会将 子集 记为 ⊂,而在极个别 用到 真子集的地方,以 ⊊ 表示。)

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