勾股定理的历史（“勾股定理”两种教法的比较）
勾股定理的历史(勾股定理两种教学方法的比较)
《勾股定理》选自人民教育出版社八年级上册第18章。我教过很多次勾股定理，每次都有新的想法。下面是我在勾股定理(第一课)教学中使用的两种教学方法:
第一部分:
1.投影显示:2002年国际数学家协会的标志。(老师备注:2002年国际数学家大会在北京召开。大会会徽上的图形是中国古代数学家赵爽为了证明勾股定理而制作的“和弦图”。用它作为会徽，是国际数学界对中国古代数学伟大成就的肯定。)
2.查询1:
据传说，2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面，反映了一个直角三角形三边之间的某种数量关系。让我们一起观察图片中的地面，看看能发现什么。
(通过两直角边为边长的小正方形面积与斜边为边长的正方形面积的关系，探究两直角边与斜边的关系)
3.询问2:
用网格图引导学生探索任意直角三角形三边之间的关系。
4.引导学生总结勾股定理。
5.用投影展示“赵爽弦图”，证明“勾股定理”。
第二部分:
1.回顾介绍:
老师:同学们，你们之前学过哪些关于直角三角形的知识点？
健康:直角三角形的两个锐角是互补的。
健康2:在直角三角形中，30°角的右边等于斜边的一半。
老师:说得好。今天，我们将继续学习直角三角形。(直角三角形三条边的关系)
2.通过投影展示一个实际问题，让学生体验勾股定理在现实生活中的应用。
3.查询1:
(1)做一个直角三角形，使其两个直角边分别长3厘米和4厘米；6厘米和8厘米。
(2)分别测量三个直角三角形斜边的长度。
(3)根据测量结果填写下表。
(4)猜想:直角三角形的两个直角和斜边是什么关系？
健康:a2+b2=c2
4.询问2:
结合网格图组探索直角三角形三条边之间的关系。
5.让学生自己总结勾股定理。(包括书面语言和符号语言)
(老师通过投影展示《勾股定理史》，让学生了解勾股定理在中国发展历史悠久，以及在中国被称为勾股定理的原因)
6.询问3:
(1)让学生拿出准备好的四个相同的直角三角形，并把它们组合成一个大正方形。
(2)让学生在黑板上展示谜题。(符合要求的数字有两种)
(3)借助学生的谜题证明勾股定理。
7.用投影的方式展示“2002国际数学家大会”的标志图案，让学生认识到用它作为标志是国际数学界对中国古代数学伟大成就的肯定。
勾股定理第一课的教学重点是探究直角三角形三条边之间的关系，即勾股定理。两种教学方法都以探究为主，借助网格图探究直角三角形三边之间的关系，最终完成教学任务。以下是我对以上两种教学方法的看法-
一，整体思维
新课程强调教学过程是师生互动、共同发展的互动过程。在教学过程中，教师要妥善处理传授知识与培养能力的关系，引导学生在实践中学习，积极营造能引导学生积极参与的教育环境，激发学生的学习热情，培养学生掌握和应用知识的能力。第一部分利用课本提供的材料设计教学思路，所有的教学环节都是在老师的预先设计下完成的，总是牵着学生的鼻子走。所有教学环节的设计都是以学生为中心，教师无法提前预知某些问题的答案。要根据学生在课堂上的表现灵活变通，注意学生的动手操作，如画画、拼图等。整个班级。同时，通过猜测-实验-归纳-证明的课堂教学更能体现新课程理念。课堂教学中，师生互动、平等参与的情景更加生动，拉近了师生之间的距离。
二，新课程的引入
第一部分通过教材提供的“2002国际数学家大会”标志图案介绍新课，首先激发学生学习勾股定理的兴趣。第二，通过提问，让学生回忆旧知识，使新旧知识自然过渡，通过展示实际问题，让学生感受到勾股定理在现实生活中非常有用，所以需要学习。在我看来，“2002国际数学家大会”和带logo的同学都是陌生的，不一定感兴趣。第二段，老师和其他同学总结证明了勾股定理后，同学们已经熟悉了“赵爽弦图”。这个时候展示这个图案比较合适，可以更好地说明毕达哥拉斯定理在中国有着悠久的发展历史。所以第二段的介绍比较简单明了，符合学生的学习实际。
3.“勾股定理”探析
新课程标准指出，学生的数学学习过程中充满了观察、实验、猜想、验证、推理、交流等丰富多彩的数学活动。第一节利用教材提供的方法探究勾股定理:首先通过勾股定理的发现，引导学生探究等腰直角三角形两直角为边长的小正方形面积与斜边为边长的正方形面积的关系，从而得出两直角与斜边的关系；然后探究任何直角三角形的三条边之间的关系。这种方法体现了从特殊到一般的思想。第二段，学生通过绘画猜测直角三角形三边之间的关系，然后引导学生借助网格图探究直角三角形三边之间的关系。其次，该环节采用猜想验证的教学方法，符合新课程标准倡导的教学思想。另外，在中国，我们把反映直角三角形三边关系的定理称为“毕达哥拉斯定理”，不用用毕达哥拉斯方法去探索新知识。我们也可以使用片段2中的方法来实现相同的目标。教材中的方法太有限，所以我们应该在教学中进行创新。
四.勾股定理的证明
好的教学可以促进学生的有效学习，教师的主要作用在于组织教学活动，启发学生积极从事数学活动，并在学生需要时给予适当的帮助。教师在教学中要充分考虑学生的主体性，让学生自主体验“做数学”的过程。第一段引导学生通过课本上提供的“赵爽弦图”证明勾股定理。第二，该段先通过学生的谜题，然后借助学生的谜题证明“勾股定理”。已经给出了该图的一个片段。同学们会觉得“赵爽弦图”有多神秘。只有古代数学家才能发现，勾股定理的证明过程只有在老师的指导下才能完成。第二，学生在拼写的过程中，很容易找到大正方形、四个直角三角形和小正方形面积之间的关系，也降低了证明的难度，方便学生理解证明过程。老师证明后，告诉学生，他们放在一起的其中一个数字，其实就是书中的“赵爽弦图”，让学生感受到自己也有古代数学家的聪明才智，从而建立起学习数学的信心。
综上所述，教师在课堂教学中不要过于依赖教材，而是要创造性地使用教材，根据教学内容和学生的实际情况设计创新实用的教学方法。随着新的教学理念和教学理念的不断涌现，我们只有不断创新教学，才能跟上新课程改革的步伐，成为新课程改革的引领者。
上一篇：丹田呼吸法（唱歌时如何气沉丹田？）