一元二次方程解法(一元二次方程的解法配方法)
一元二次方程的解法(一元二次方程的解法)
我们都知道一元二次方程的基本解。
这也是方程最基本、最简单的基本解,我们可以通过多种方式得到。
今天,让我们给出一个新颖而又有特色的新解法,并用导数的方法得到它。
一开始y=ax+bx+c,然后:dy/dx=2ax+b,经过变换,我们得到x=(dy/dx-b)/2a。
我们把x=(dy/dx-b)/2a带入y=ax+bx+c,得到
y =(dy/dx-b)/4a+b(dy/dx-b)/2a+c =(dy/dx)-b+4ac
上面的解是y=0时抛物线与X轴交点处的斜率,如下图所示。
上面的解是y=0时抛物线与X轴交点处的斜率,如下图所示。
我们知道dy/dx=2ax+b,所以我们得到
从而得到一元二次方程的基本解。
让我们举一个例子来验证上面的原理过程:
Y=x-x-5,然后dy/dx=2x-1。
因为dy/dx等于以下结果
所以第一根是:2x-1 =+4.58;X1=5.58/2=2.79
第二根为2x-1 =-4.58;得到X2=-1.79。
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