用100元买一百个蛋鸡蛋0.5元一个,鸭蛋2元一个,鹅蛋6元一个它们分别是多少个?
共有三组购买方法:
第一组:鸡蛋72个,鸭蛋26个和鹅蛋2个;
第二组:鸡蛋80个,鸭蛋15个和鹅蛋5个;
第三组:鸡蛋88个,鸭蛋4个和鹅蛋8个。
具体计算如下:
假设用100元可以买A 个鸡蛋,B个鸭蛋和C个鹅蛋。
则可以列以下两个方程
(1)A+B+C=100
(2)0.5A+2B+6C=100
根据(1)和(2),可以整理出以下方程:
B=(100-11C)/3
由于B一定是正整数且大于等于1,所以:
(100-11C)≥3
11C≤97
C≤8.82
由于C也必须为大于等于1的正整数,所以,C可能为1至8的任何一个正整数。
通过试算,只有当C为2、5和8时,B才可以是正整数,分别为26、15和4,根据方程(1),A分别为72、80和88.
经过验算,上面的三组数据的价格总和为100元。
综上所述,用100元买100个蛋,共有三种购买方法。 分别是:(1)鸡蛋72个,鸭蛋26个和鹅蛋2个;(2)鸡蛋80个,鸭蛋15个和鹅蛋5个;(3)鸡蛋88个,鸭蛋4个和鹅蛋8个。
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