10道很难小学六年级很难的奥数题

有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲数等于乙丙丁三个数总和的1÷2，乙数等于甲丙丁三个数总和的1÷3，丙数等于甲乙丁三个数总和的1÷4，丁数是39，则甲数是（ ）

A、60 B、45 C、36 D、40 答案a

2、有甲乙丙丁4人，每3人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少？ 答案18

.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。 大轿车的速度是小轿车的速度的80%。 已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地重中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。 又知大轿车是早上10时从甲地出发的。 那么小轿车是在上午几时几分追上大轿车的?

2.如果一个四位数与一个三位的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多有多少个?

3.一部书搞，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。 如果甲先打1小时然后由乙接替甲1小时，再由甲接替乙1小时…….两人如此交替工作，那么，打完这部书稿是，甲、乙二人工用了多少小时。

4.四个足球队进行单循环比赛。 每两队都要赛一场。 如果踢平，每队只得1分，否则胜队得3分，负队得0分，比赛结果，各队得分恰好是四个连续自然数。 问：输给一名的队的总分是多少？（要求说明理由）

5.有两条绳子，他们的长度相等，但粗细不同。 如果从两条的一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才燃尽，一次，把两条的一端同时点燃，经过一段时间后，同时把他们熄灭，这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽，粗绳子还有30厘米没燃尽，着两条绳子原来的长度分别是多少厘米?

6.已知三个连续自然数，他们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除。 那么最小的一个自然数是什么?

7.100个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格，测试结果是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的有79人，答对第五题的有74人，那么至少有几人合格?

8.蓝天小学举行《迎春》环保知识大赛，一共有100名男、女选手参加初赛。 经过初赛、复赛，最后确定了参加决赛的人选。 已知参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛的女选手人数的12.5%，而且比参加决赛的男选手的人数多，参加决赛的男、女选手各有多少人？

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