怎么求最小公倍数(最小公倍数因数分解)

可以分为三类，逐次判断和相应的方法。

第一，有多重关系。十进制数，可分。大数是这两个数的最小公倍数，小数是这两个数的最大公因数。

例如:24和12 2412=2，可以整除。24是24和12的最小公倍数，12是24和12的最大公倍数。

第二，有相互的质量关系。两个公因数只有1的非零自然数称为素数。两个数的乘积是它们的最小公倍数。1是他们最大的共同因素。

例如:3和14 3和14的公因数只有1，所以3和14是素数。3和14的乘积42是3和14的最小公倍数。1是3和14的最大公因数。

第三，短除法。不属于以上两类的，可以用短除法找出最小公倍数和最大公因数。

方法:两个数同时被素数除。一般从最小的质数开始，可以等分的质数作为除数。直到商互为素数；除数的连通积是这两个数的最大公因数。除数和商的连续乘法级数是这两个数的最小公倍数。

比如18和56，先除以最小质数2，都可以等分，商分别是9和28。此时商数9和28是素数，不需要继续除。除以2是18和56的最大公因数。除数2、商9和商28的乘积是18和56的最小公倍数。

2是18和56的最大公因数。

228 = 504，这是18和56的最小公倍数。

例如，42和56，先除以最小素数2，就可以平均分配。商分别是21和28，但21和28不是素数，所以除法要继续。接下来，商从除以最小素数开始，看能不能等分，2不，3不，5不，继续换到更大的素数，7就可以了。此时，商3和商4是素数，所以没有必要继续除。

27=14是42和56的最大公因数。

234 = 168，这是42和56的最小公倍数。

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