2019年江苏省数学高考题第九题详解

2019年江苏省高考数学第9题的答案为10。

具体解法如下：

首先，本题需要运用的公式为：长方体体积V=S（底面面积）*h（高），圆锥体体积V=1/3*S（底面面积）*h（高）。

已知以上两个公式，解题时便可以运用两个公式之间的关系和题意进行解答。

其次，已知点E为CC1的中点，那么EC=1/2*CC1=1/2*h，这一步等量代换是解题的关键。 接下来，继续利用等量代换思想，SBCD=1/2S（底面面积），当运用等量得出以上步骤后，再思考下一步。

接下来，已知V（圆锥）=1/3*S（BCD）*h（EC1），接下来代入上一步所求的式子，即：V（圆锥）=1/3*S（BCD）*h（EC1）=1/3*1/2*S（底面面积）*1/2*h（高）=1/12*S（底面面积）*h（高），现在已经将未知量转化为已知量了。

最后，已知S（底面面积）*h（高）=V（长方体）=120，那么1/12*S（底面面积）*h（高）=1/12*V（长方体）=1/12*120=10，这也就是本题的最终答案。

这道题的解题技巧在于等量代换将未知量变为已知量，虽然未知每个棱的棱长和底面积，但是通过总体积的量以及面积、棱长之间的等价关系，足以判断出圆锥的体积。

本题存在易马虎的点在于：圆锥体积没有乘1/3，这是很多人会犯的错误。

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