正整数(正整数是什么)

马上就要进入期末考试阶段了，本篇文章开始介绍七年级上学期，期末复习相关题型，本篇文章主要介绍整式加减中三种无关型问题。

01类型一：不含某一项

题目中会明确说明不含有哪一项，比如不含有二次项，不含有三次项等等，那么我们可以先合并同类项，然后找到二次项或三次项，令其前面的系数等于0，求出参数的值。

例题1：已知关于x的整式A、B，其中A=3x^2+（m-1）x+1，B=nx^2+3x+2m．

（1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值；

（2）当n=3时，A=B-2m+7，求此时使x为正整数时，正整数m的值．

分析：（1）先去括号，合并同类项，根据不含x的二次项和一次项，即二次项和一次项的系数为0列方程可得m和n的值，相加可得结论；（2）先根据已知等式化简，计算x=6/m−4，根据m和x都为正整数可解答．

例题2：已知A=2x^2-6ax+3，B=-7x^2-8x-1，按要求完成下列各小题．

（1）当a=-2时，求A-3B的结果．

（2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．

分析：（1）先去括号，然后合并同类项，再把a=-2代入计算即可求解；（2）先代入计算，合并同类项后，根据A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8=0，解方程即可求解．

本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项。

02类型二：与某一项的取值无关

类型二与类型一类似，都是先合并同类项，比如与含有x的项无关，那么就令所有含有x项的前面系数为零，比如x的一次项，二次项，三次项等，只要有x，那么前面的系数都要等于零。

例题3：已知代数式A=2x^2+5xy-7y-3，B=x^2-xy+2．

（1）求3A-（2A+3B）的值；

（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值；

（3）若3A-（2A+3B）的值与y的取值无关，求此时3A-（2A+3B）的值．

分析：（1）先把3A-（2A+3B）去括号、合并同类项化简，再把A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2代入后化简即可；（2）把A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2代入A-2B化简得7y（x-1）-7，由A-2B的值与x的取值无关，可得y=0；（3）由（1）可得3A-（2A+3B）=-x2+（8x-7）y-9，由3A-（2A+3B）的值与y的取值无关，可得x的值，再把x的值代入计算即可得出此时3A-（2A+3B）的值．

例题4：李老师写出了一个整式（ax^2+bx-2）-（5x^2+3x），其中a、b为常数，且表示为系数，然后让同学赋予a、b不同的数值进行计算．

（1）甲同学给出了a=6、b=-2，请按照甲同学给出的数值化简整式；

（2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为3x^2-2x-2，求乙同学给出的a、b的值；

（3）丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学的计算结果．

分析：（1）把相应的值代入运算即可；（2）先把原整式进行整理，再结合其结果进行分析即可；（3）结果与x的取值无关，则相应的系数为0，据此进行作答即可．

本题主要考查整式的加减-化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键，并对相应的运算法则的掌握。

03类型三：问题探究题

例题5：有一道题：“先化简，再求值：15x^2-（6x^2+4x）-（4x^2+2x-3）+（-5x^2+6x+9），其中x=2018．”小芳同学做题时把“x=2018”错抄成“2017”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？

​分析：小芳的说法正确，理由为：原式去括号合并得到最简结果，与x的取值无关，故小芳说法正确。

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