比重是什么意思(比重是什么意思?)

十字交叉法，也有人称之为线段法、杠杆法，名字不同，本质都是十字交叉法。

口诀：居于中间，但不正中，偏向基期权重大的一方。 混合值和分量值之间的距离反比于分量基期值的权重，比如100增长5%，200增长2%，混合增长率必然位于2%-5%之间，且偏向2%，因为两个分量之间的增长率差3个百分点，且基期量100和200权重比是1:2，所以混合值必然离2%一个百分点，离5%两个百分点，即混合增长率为3%。 在增长率不是很大的情况下，我们可以用现期量权重近似代替基期量权重。

某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2%。 其中本科毕业生比上年度减少2%。 而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有：（ ）

A.3920 人 B.4410 人 C.4900人 D.5490 人

总量增长2%，两个分量分别增长-2%和10%，分量增长率到总量增长率的距离之比为2:1，说明去年研究生和本科生的比例是1:2，因为混合增长率更靠近本科生的增长率，所以本科生是2，研究生是1。 去年毕业生人数是7650/（1+2%）=7500，所以去年的本科生是5000，那么今年的本科生是5000×（1-2%）=4900。

（2020年12月13日深圳市考）全市年末常住人口1302.66万人，其中常住户籍人口454.70万人，增长4.6%，占常住人口比重34.9%；常住非户籍人口847.97万人，增长3.6%，占比重65.1%。 则2018年，该市年末常住人口同比增长约：

A.3.6% B.3.9% C.4.1% D.4.2%

一道典型的混合增长率的问题，增长率必然在3.6%和4.6%之间，且偏向3.6%（因为居中但不正中，偏向基期量大的一方），所以3.6%＜增长率<（3.6%+4.6%）/2=4.1%，故只能选择B。

（2019国考131）2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。 其中，电信业务总量3575.86亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%。 则2017年A省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？

A.低于25%

B.25%～50%之间

C.50%～75%之间

D.超过75%

C。 选项差距很大，简单估算即可。 混合增长率必然在分量增长率之间，所以这个数值必然在32%-75.8%之间，又因为“居中但不正中，而是偏向较大的量”，所以这个数值必然偏向基期量大的一方，3575对应的基期量大于2000，2489对应的基期量小于2000，所以混合增长率大于（32%+75.8%）/2，所以必然大于50%。

2020年北京公务员考试

材料：“2016年，参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4亿人，比2011年增长21.5%；参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9亿人，比2011年增长了1.5倍”。

问题：2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011年增长了约多少倍？

A.0.7 B.1.2 C.1.7 D.2.2

增长率必然在21.5%和150%之间，且偏向基期量大的一方，1.4亿对应的基期量大于1亿，1.9亿对应的基期量小于1亿，所以偏向1.4亿对应的增长率，所以增长率小于（21.5%+150%）/2=86%，故只能选A。

（2019江苏C类121）周末，儿童日平均使用电子产品用时96.3分钟，其中乡镇儿童日平均使用电子产品用时108.2分钟，市区儿童88.4分钟。 则在该次调查中，市区儿童占被调查儿童的比重是：

A.40% B.50% C.60% D.70%

一看是两个数据的混合，立马想到十字交叉法（或者叫线段法、杠杆法）：

108.2-96.3=11.9 96.3-88.4=7.9 量的比等于距离的反比，所以二者量的比大概是2:3，所以市区儿童占比60%。

（2019浙江122）2017年1-12月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长4.11%，累计完成功率266879.47万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。 从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556万台，同比增长13.04%;汽油机累计销量5089万台。 2017年，汽油内燃机累计销量同比增速：

A. 低于-4%

B. 在－4%—0%之间

C. 在0%—4%之间

D. 超过4%

C。 选项差距很大，简单估算即可。 柴油机和汽油机的基期量之比用现期量简单代替即可，现期量之比大概是1:9，分量柴油机的增长率领先总量内燃机增长率13%-4%=9个百分点，所以汽油机大概落后1个百分点，故汽油机的增速大概是3%。

2017年公务员联考

2015年江苏、浙江、江西三省的税收收入平均增速是：

A.8.0% B.8.5% C.9.4% D.10.2%

C。 这题是求三个省的混合增长率，经过观察，我们发现江苏和江西的增长率挨得很近，所以二者的混合增长率大概就是10%。 这时候再与浙江混合。 江苏江西的总量和是8000左右，浙江是4000左右，权重比是2:1，所以我们把8.1-10之间三等分，每份是0.6左右，混合值必然偏向10，所以10-0.6即可，故答案选C。

2008年国家公务员考试

根据表2，在被调查的全体人群中，选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例可能是：

A.5.2% B. 6.2% C. 7.1% D. 8.2%

根据缺乏组织的人在男女中的比例，我们可知其在总人群中的比例肯定是在7%—7.4%，答案只能选C。

（2019年山东省公务员考试数量关系）打字员小张每10分钟可录入1页文档，平均每页有2个错字；打字员小李每15分钟可录入1页文档，平均每页有1个错字。 现有12页、7页、11页、8页、14页和20页的6篇文档需要录入，要求每篇文档由同一人录入，且总共在9个小时内完成。 问录入文档的错误率最低可以控制在平均每页多少个错字？

A.不高于1.4个

B.高于1.4个但不高于1.5个

C.高于1.5个但不高于1.6个

D.高于1.6个

本题是个数量关系题，但是也可以用十字交叉法的思想。 想让错误率最低，则应该让小张尽可能多的录入文档，小张每小时录入4张，则9小时最多可以录入36张，但是我们发现有个要求“每篇文档由同一人录入”，经过观察，发现小张最多可以录入7+8+20=35张，总的张数是72张，小张占比不到一半，但是很接近一半，所以错误率要比二人平均错误率稍微高一丁点儿，所以选C。

2019年浙江省公务员考试

小张去年底获得一笔总额不超过5万的奖金，她将其中的60%用来储蓄，剩下的用来购买理财产品，一年后这笔奖金增值了5%。 已知储蓄的奖金增值了3.3%，问购买理财产品的奖金增值了多少？

A.5.35% B.6.45% C.7.55% D.8.65%

C。 本题是数量关系题，但是本质上相当于混合增长率，储蓄的增长率和总增长率差1.7个百分点，储蓄和理财的权重比是3:2，所以理财增长率和总增长率的差是储蓄增长率和总增长率之差的1.5倍，即1.7×1.5=2.55，所以理财的增长率是5%+2.55%=7.55%。

2019年，N省全年地区生产总值24909.5亿元。 其中，第一产业增加值2177.8亿元，增长3.5%；第二产业增加值9531.2亿元，增长5.7%；第三产业增加值13200.4亿元，增长5.6%。 则2019年，N省全年地区生产总值的同比增速为：

A.6.0% B.5.5% C.4.6% D.3.3%

第二、三产业增加值的混合增长率必然是5.6%多一点，不超过5.7%，第二三产业增加值之和是第一产业的10倍左右，故三个产业总的混合增长率非常接近第二、三产业增加值的混合增长率，只能选B。

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