乘法怎么验算(乘法怎么验算五年级)

在数学计算中，我们经常要检查计算结果是否正确，一般我们采用验算的方法。 常规的验算方法，一般都是用逆运算，加法就用减法来验算，除法就用乘法来验算，开方用平方来验（平方数表）。 对于比较复杂的数学计算，验算所花费的时间，甚至比计算结果花费的时间还要长，如果发现错误，甚至还要再次验算，所以为了减少花费的时间，这里我们来讲解下去九法，它可以让我们的计算时间大大减少？

《去九法》是种验算加、减、乘运算的方法。 去九法的应用要追溯至 萨珊王朝 时代。 当时伊斯兰文化贸易兴盛，应商业的需求，就产生了去九法，以验算交易中运算。 ------以上引用自百度百科

那么什么是“去九法”呢？“去九法”（又称“弃九法”，“弃九验算法”）是种验算加 、 减 、 乘 、 除 运算的方法。

那么“去九法”用的什么原理呢？我们可以来看下原理：

这里我们假设一个三位数，写成ABC（A,B,C均为0~9的整数）,那么

ABC

=100*A+10*B+1*C

=(99+1)*A+(9+1)*B+1*C

=99*A+9*B+(A+B+C)

=9*（11*A+B）+(A+B+C)

这里，A,B,C均为整数，所以，（11*A+B）也是整数，这样我们就可以把三位数ABC写成一个数乘以9加上（A+B+C）了，也就是说（A+B+C）,正好是三位数ABC除以9的余数，所以我们可以这样考虑“去九法”实际上就是对余数的检验。

看懂了吗？

下面我们来看一下“去九法”在各种算式中的运用：

加法： 335+237=572

1，把335的每个数字加起来，3+3+5=11>9，可以直接减去9，得2

2，把237的每个数字加起来，2+3+7=12>9，可以直接减去9，得3

3，把4和3加起来，2+3=5

4，把结果572的每个数字加起来，5+7+2=14>9，可以直接减去9，得5

5，经过“去九法”的计算，左右两边都等于5，那么说明我们的计算基本正确。

认真学习

是不是很神奇呢？我们再来看下减法，由于减法是加法的逆运算，和加法的验算基本差不多，所以直接进行简单运算：

减法：65424-25641=39783

由于是去9运算，所以各个数中，和为9或者9的倍数可以直接去掉，

1，65424，去掉5,4，得6+2+4=12>9，得3

2，25641，去掉可以全部去掉，得0

3，39783，去掉3,9,7,8，得3

4，3+0=3，左右两边都等于3，所以我们的计算基本正确。

我们再来看下乘法运算：

乘法：1561*22=34342

同样我们去掉，各个数中，和为9或者9的倍数，减少计算量

1，1561，得4

2，22，得4

3，4*4=16>9，得7

4，34342，得7

5，左边等于右边，所以我们的计算基本正确。

最后是除法，除法可以看成是乘法的逆运算，所以这里主要讲解有余数除法。

除法：5678÷23=246......20

同样的方法，被除数得出为8，除数得出为5，商得出为3，余数得出为2，

除数*商+余数=5*3+2=17>9,得8，与被除数得出的8一致，所以计算结果基本正确。

细心的朋友已经发现，我这里一致说的是“计算结果基本正确”，为什么不是完全正确呢？还要从我们的原理来看。 “去九法”是对余数的校验，但是我们如果把数位的顺序抄错，多添加或者少写了“0”，是没办法看出来的，列如：

12036+542≠12605 去九法无法看出数字对调的错误。

12000×6≠72 去九法无法看出多写0的错误。

但是这个方法应对我们日常生活或者考试练习中的问题的，还是没有问题的，关键在于还是需要我们在第一的计算中就认真，仔细，这个才是最重要的。

最后呢，大家想要掌握好“去九法”，需要我们有很敏感的数字感受，可以直接在一个数中去除9及其倍数，这样我们的计算才能迅速准确，希望大家多多练习。

好厉害

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